Bolzano Bernard, 1781-1848, né à Prague, philosophe et mathématicien tchèque.

Bolzano Bernard, 1781-1848, né à Prague, philosophe et mathématicien tchèque. Son nom est resté attaché aux fondements de l'analyse et de la logique. En 1817, il dégagea la nécessité d'une démonstration de la propriété des valeurs intermédiaires pour les fonctions continues. Il fut conduit à préciser les propriétés des nombres réels et à énoncer un critère de convergence connu sous le nom de critère de Cauchy. Dans ses Paradoxes de l'infini (posthume, 1851), Bolzano ébaucha la théorie des ensembles, sous une forme qui sera reprise par Dedekind. Théorème de Bolzano-Weierstrass. De toute suite bornée de nombres réels, on peut extraire une suite convergente. Cette propriété, établie rigoureusement par Weierstrass, a été utilisée par Bolzano pour montrer qu'une fonction continue sur un intervalle fermé est bornée. De nos jours, elle sert à caractériser les espaces compacts parmi les espaces métriques. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats accumulation (point d') analyse - 2.MATHÉMATIQUES