exponentielle (fonction).

exponentielle (fonction). fonction solution de l'équation différentielle y' = y et valant 1 pour x = 0. On la note x _ ex , où e est le nombre, dit de Neper, égal à 2,718281828... Plus généralement, la solution de l'équation y' = ay est y(x) = k . eax , où eax = ax , avec a = ea, est dite exponentielle de base a. Un phénomène représenté par une fonction exponentielle est donc un phénomène qui, à tout instant, présente une croissance proportionnelle à son importance : c'est le cas de l'évolution de nombreuses populations dont l'augmentation (ou la diminution) est directement liée à l'importance de l'effectif. Les fonctions exponentielles se rencontrent donc très souvent en économie, en démographie, dans de nombreux processus biologiques des réactions chimiques ou physiques. L'exponentielle est la fonction réciproque du logarithme népérien et on a donc : eln(x) = x ln(ex ) = x ex +y = ex ·ey . La fonction exponentielle se généralise aux nombres complexes où ez est la somme de la série c'est aussi la limite de la valeur du polynôme quand n tend vers l'infini. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats exposant fonction - 2.MATHÉMATIQUES logarithme Neper John sciences (histoire des) - La lumière - Les nombres complexes