limité (développement).
Publié le 05/11/2013
Extrait du document
«
On obtient la plupart des autres développements limités à partir de la formule de
Maclaurin-Young ; on utilise également les opérations algébriques, la composition des
fonctions, la dérivation et l'intégration.
Voici quelques résultats classiques :
En revanche, dans le cas de la fonction tangente, le résultat ne peut s'écrire facilement
à l'ordre n. On peut retenir :
Extensions de la notion de développement limité.
Soit x 0 un nombre réel.
En remplaçant x par x - x 0, on obtient la notion de développement
limité au voisinage de x0.
De même, en introduisant la variable auxiliaire , on définit les développe ments
limités au voisinage de + ¥ ou de - ¥, appelés alors plutôt « développements
asymptotiques »..
»
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