ESPRIT GÉOMÉTRIQUE (DE L’), Blaise Pascal

L’ «esprit géométrique», ou «esprit de géométrie», désigne chez Pascal la faculté d’apercevoir les grands principes et de mener à partir d’eux des démonstrations rigoureuses. A l’œuvre dans la construction des raisonnements mathématiques, l’esprit géométrique seul est capable de respecter, dans l’exposé de ses démonstrations, «l’ordre géométrique», qui consiste à définir les termes peu clairs et à démontrer les propositions qui ne sont pas par elles-mêmes évidentes. Le mathématicien prévient ainsi les objections et échappe à la confusion dont est naturellement entaché le langage.

 

Cependant, l’ordre géométrique est très inférieur à «l’ordre absolument accompli» auquel certains esprits présomptueux ont prétendu arriver. Celui-ci en effet consisterait à tout définir et à tout démontrer, de telle sorte qu’il ne serait jamais demandé à la raison d’accepter quelque chose qui ne fût préalablement prouvé de manière absolument certaine. Or, pour Pascal, cet ordre parfait demeure inaccessible, «car ce qui passe la géométrie nous surpasse». En effet, si nous voulions tout définir et tout démontrer, il nous faudrait nous engager dans une régression à l’infini, ce dont notre esprit est proprement incapable.