Correction exo mathématique
Publié le 03/02/2014
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«
2ا ﻷ ﻧ ﺸ ﻄ ﺔ
ا ﻟ ﻨ ﺸ ﺎ ط 1 :
فﺪﮭﻟا : تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺤﻟ ﺔﻟاﺪﻟ ﻲﻧﺎﯿﺒﻟا ﻞﯿﺜﻤﺘﻟا لﺎﻤﻌﺘﺳا
ةﺮﯿﮭﺷ ﻢﯿﻗ ﻦﯿﯿﻌﺗو تﺎﺤﺟاﺮﺘﻣو .
1 (( )21f-= ؛ ( )03f= ؛ ( )30f=.
2 (
{ }14;2S=- ؛ { }23;1;3S=- ؛ { }30S= .
3 (
{ }11;1;2S=- ؛ 232Sìü=-íýîþ.
4 (
[ [ ] [14;31;3S=--È ؛ [ ] [ ]21;12;3S=-È .
5 ( 4- 0 2 3 x 3 0 1- 1-
( )fx 6 ( ﻲھ يﺮﻐﺼﻟا ﺔﯾﺪﺤﻟا ﺔﻤﯿﻘﻟا
( )1-ﻞﺟأ ﻦﻣ ﻚﻟذو 4x=-
و2x=ىﺮﺒﻜﻟا ﺔﯾﺪﺤﻟا ﺔﻤﯿﻘﻟا ﺎﻤﻨﯿﺑ ﻲھ 3 ﻞﺟأ ﻦﻣ 0x=.
طﺎﺸﻨﻟا 2 :
فﺪﮭﻟا : ﺔﻌﻄﻗ لﻮﻃ ﺮﯿﻐﺗ ﺔﺳارﺪﻟ ﺔﯿﻌﺟﺮﻣ ﺔﻟاد لﺎﻤﻌﺘﺳا
ةﺮﯿﻐﺘﻣ ﺔﻤﯿﻘﺘﺴﻣ .
1 (
()
cosxfxa= و
( )cosfxa= .
2 (
( )fxx= .
3 (
] ]0;1xÎ .
طﺎﺸﻨﻟا 3 :
فﺪﮭﻟا : ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ لﺎﻤﻌﺘﺳا
ﻦﻣ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺤﻟ ﻦﯿﺘﯿﻌﺟﺮﻣ ﻦﯿﺘﻟاد
ﺔﯿﻧﺎﺜﻟا ﺔﺟرﺪﻟا .
1 ( ﻢﺳﺮﻟا :
2 (
{ }4;1S=- .
3 (
( )40h-=؛ ()10h=.
طﺎﺸﻨﻟا 4 :
فﺪﮭﻟا : ﻲﻤﮭﻔﻣ جاردإ
ﻰﻠﻋ ﺔﯾﺮﺒﺠﻟا تﺎﯿﻠﻤﻌﻟا
ﺔﯿﻌﺟﺮﻤﻟا لاوﺪﻟاو لاوﺪﻟا .
1 ( ﻢﺳﺮﻟا
2 ( ﻲھ ﻊﻃﺎﻘﺘﻟا ﺔﻄﻘﻧ 24;33Aæöç÷èø
3 (
{ }2h D=-¡.
طﺎﺸﻨﻟا 5 :
فﺪﮭﻟا :ﻦﯿﺘﻟاد ﺐﻛﺮﻣ مﻮﮭﻔﻣ .
ﺢﯿﺤﺼﺗ :
()25ftt= ﺎﺿﻮﻋ ()20ftt= ؛ yKL=
ﺎﺿﻮﻋyML=.
()21125002htt=+ ﺎﺿﻮﻋ ()21125002ftt=+
1 (20,25KLx=+.
ﺔﮭﺟﻮﻤﻟا لﺎﻤﻋﻷا
ﻢﻠﻌﻤﻟا ﺮﯿﯿﻐﺗ :
فﺪﮭﻟا : ﻞﺒﻘﯾ ﺔﻟاد ﻲﻨﺤﻨﻣ نأ تﺎﺒﺛﻹ ﻢﻠﻌﻤﻟا ﺮﯿﯿﻐﺗ :
- ﺮﻇﺎﻨﺗ ﺰﻛﺮﻣ – ﺮﻇﺎﻨﺗ رﻮﺤﻣ .
1 (OMOM=W+Wuuuuruuuruuuur
2 (21xX
yY=-ì
í=-î ؛
( )243yfxxx==++
( ) ( )
212423YXX-=-+-+ ﺪﺠﻧ بﺎﺴﺤﻟا ﺪﻌﺑ :2YX= .
2xxa.
ﺔﯿﺟوز ﺔﻟاد .
ﻲھ ﺮﻇﺎﻨﺘﻟا رﻮﺤﻣ ﺔﻟدﺎﻌﻣ2x=-.
3 ( 11xX
yY=-ì
í=+î ﺪﺠﻧ بﺎﺴﺤﻟاو ﺾﯾﻮﻌﺘﻟا ﺪﻌﺑ 1YX= .
1xxa ﺔﯾدﺮﻓ ﺔﻟاد .
ﻲھ ﺮﻇﺎﻨﺘﻟا ﺰﻛﺮﻣ ﻲﺘﯿﺛاﺪﺣإ
( )1;1- .
4 ( ﻞﺣاﺮﻤﻟا :
ﺮﻇﺎﻨﺘﻟا رﻮﺤﻤﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ : - ﻦﻣ ﻢﻠﻌﻤﻟا ﺮﯿﯿﻐﺗ
( );;Oijrr ﻰﻟإ
( );;ijWrr ﺔﻠﺻﺎﻓ ﺚﯿﺣWﻲھ a.
- ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﺔﺑﺎﺘﻛ ( )fC
ﻲﻓ
( );;ijWrr - ﺔﯿﺟوز ﺎﮭﯿﻠﻋ ﻞﺼﺤﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا تﺎﺒﺛإ .
ﺮﻇﺎﻨﺘﻟا ﺰﻛﺮﻤﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ : - ﻦﻣ ﻢﻠﻌﻤﻟا ﺮﯿﯿﻐﺗ
( );;Oijrr ﻰﻟإ
( );;ijWrr.
- ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﺔﺑﺎﺘﻛ ( )fCﻲﻓ ( );;ijWrr - تﺎﺒﺛإ
ﺔﯾدﺮﻓ ﺎﮭﯿﻠﻋ ﻞﺼﺤﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا .
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻲﻧﺎﯿﺒﻟا ﻞﯿﺜﻤﺘﻟا :
( )xfxbk++a
فﺪﮭﻟا : بﺎﺤﺴﻧا ﺔﻄﺳاﻮﺑ ﺔﻟاد ﻲﻨﺤﻨﻣ ةرﻮﺼﻟ ﻲﻧﺎﯿﺒﻟا ﻞﯿﺜﻤﺘﻟا
1 (
( )2;Mxx، ( )2'1;1Mxx++ ﮫﻨﻣو ( )'1;1MMuuuuur
2 ( أ (
( ) ( )gxbfxk-=+ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺑو ( )';MMbk-uuuuur 'M ةرﻮﺻ M ﮫﻋﺎﻌﺷ يﺬﻟا بﺎﺤﺴﻧﻻﺎﺑ bikj-+rr
ب (
( )gC ةرﻮﺻ ( )fCﻖﺑﺎﺴﻟا بﺎﺤﺴﻧﻻﺎﺑ
3 (
( )gC ةرﻮﺻ ( )fCﮫﻋﺎﻌﺷ يﺬﻟا بﺎﺤﺴﻧﻻﺎﺑ bi-r.
4 (
( )gC ةرﻮﺻ ( )fCﮫﻋﺎﻌﺷ يﺬﻟا بﺎﺤﺴﻧﻻﺎﺑ i-r.
( )hC ةرﻮﺻ ( )gCﮫﻋﺎﻌﺷ يﺬﻟا بﺎﺤﺴﻧﻻﺎﺑ 2jr ،
وأ
( )hC ةرﻮﺻ ( )fC ﮫﻋﺎﻌﺷ يﺬﻟا بﺎﺤﺴﻧﻻﺎﺑ 2ij-+rr
23 -1 -2 -3 -4-52 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17011xy2 -1 -2-32 3
-1
-2011xy.
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