Exercice Fonction Exponentielle
Publié le 05/01/2020
Extrait du document
«
Exercice type bac 3: Antilles-Guyanne 18 juin 2019
La fonction
fest dé nie [ 10; 5] par :f(x ) = ( x 5) e0
;2 :x
+ 5 :
On note f0
la fonction dérivée de fsur l'intervalle [ 10; 5] .
1.
Justi er que pour tout réel x2 h
10 ; 5 i
, on a :
f 0
( x ) = 0 ;2 x:e 0
;2 x
:
2.
Calculer f0
( 5) et en déduire une équation de la tangente à la
courbe représentative de fau point d'abscisse 5.
3.
On note f00
la fonction dérivée seconde de fsur l'intervalle
[ 10; 5] .
a.
Justi er que pour tout réel x2 h
10 ; 5 i
, on a :
f 00
(x ) = (0 ;2 + 0 ;04 x):e 0
;2 x
:
b.
Étudier la convexité de la fonction fsur h
10 ; 5 i Exercice type bac 4: Liban 2019
Soit
fla fonction dé nie sur h
4 ; 10 i
par :
f (x ) = 1 +
4x 2
10x+ 8
e
0;5 x
:
1.
On note f0
la fonction dérivée de f.
Montrer que, pour tout réel xde l'intervalle h
4 ; 10 i
:
f 0
( x ) =
2x 2
3x 14
e
0;5 x
:
2.
Dresser, en justi ant, le tableau des variations de fsur l'inter-
valle h
4 ; 10 i
.
On donnera les valeurs exactes des éléments du tableau.
3.
Montrer que l'équation f(x ) = 0 admet une unique solution
sur l'intervalle h
4 ; 2i
.
2.
»
↓↓↓ APERÇU DU DOCUMENT ↓↓↓
Liens utiles
- Première générale Cours Mathématiques Fonction exponentielle
- Fonction exponentielle
- exponentielle (fonction).
- Le théâtre a-t-il pour fonction de tout dire, de tout expliquer au spectateur de la crise que vivent les personnages? - Par quels moyens et quelles fonctions Juste la Fin du monde est une pièce qui nous retrace la crise de cette famille?
- L'exercice sur texte