exercices maths

« fréquence de femelles dans cet échantillon.

Déterminer l’intervalle de fluctuation de f au seuil de 95 % .

Les bornes seront arrondies au 100 ième . 2.

Certaines pollutions par des produits pharmaceutiques modifient la proportion mâles- femelles en augmentant la proportion de femelles.

Sur les 80 truites de l’échantillon précédent, il y avait 50 femelles.

Doit-on suspecter une pollution ? (8,5 points) Dans un repère orthonormal (O, I, J ) du plan, on considère les droites d 1 et d 2 d’équations respectives 2 2y x = + et 1 3 2y x = - - . 1.

a) Pourquoi ces droites sont-elles sécantes ? b) Sur votre copie, représenter d 1 et d 2 dans le repère (O, I, J ) (unité au choix). On notera A leur point d’intersection. c) Montrer à l’aide d’un calcul que A a pour coordonnées (-2 ; -2). 2.

On considère les points B (1 ; 4) , C (0 ; -3 ) et D (3 ; 3). a) Montrer que B appartient à d 1 et que C appartient à d 2 . b) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD uuur uuur .

Que peut-on en déduire sur le quadrilatère ABDC ? c) Calculer les distances AB, AC et BC et en déduire la nature du triangle ABC.

En déduire la nature exacte du quadrilatère ABDC en justifiant la réponse. 3.

Calculer les coordonnées du milieu E de [BC].

Pourquoi E est-il sur [AD] ? 4.

Déterminer une équation de la droite (AD). 5.

Les points A, D et O sont-ils alignés ? Justifier. 6.

Dans l’algorithme suivant, x E et y E représentent les coordonnées de E. Faire fonctionner cet algorithme en prenant les coordonnées de A, x = -2 et y = -2, en entrée . Déterminer les valeurs x et y qui s’affichent en sortie.

Quel est le rôle de cet algorithme ? le prouver. Entrée : Saisir x et y Traitement : x prend la valeur 2 x E - x y prend la valeur 2 y E – y Sortie : Afficher x et y. »