Détermination de la capacité d'un condensateur Amérique du nord, juin 1997 (6 points)

On cherche à déterminer la capacité C du condensateur en calculant la cons­tante de temps "C du dipôle (R, C).

1. Donner l'expression de la constante de temps d'un tel dipôle en fonction de R et C.

2. Montrer que la dimension de cette grandeur est celle d'un temps.

3. a) Vérifier que l'équation différentielle à laquelle satisfait la tension u, peut s'écrire : RCdu_cl dt+ u_c = u₀.

b) Une méthode de détermination dei fait appel au tracé de la tangente à la courbe ti_c = f(t) à l'instant t = 0. Montrer que cette tangente

coupe la droite u_c = u₀ en un point d'abscisse t= T.

On se propose de déterminer la capacité C d'un condensateur non polarisé par deux expériences différentes :

1" expérience :

On charge le condensateur de capacité C inconnue à travers un conducteur ohmique de résistance R = 330 1(1^-2 à l'aide d'un générateur délivrant une tension continue constante égale à u₀ = 12,0 V.

Partie A.