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VECTEURS VITESSE ET ACCÉLÉRATION

|| La vitesse et l'accélération d 'un mobile sont deux grandeurs physiques que leurs intensités ne caractérisent qu'incomplètement; rune et l'autre se manifestent dans une direction donnée, un sens donné : il faut donc les définir en tant que vecteurs. ||...


2 pages - 1 euro

L'outil vectoriel en géométrie plane

Les vecteurs 1. Généralités A tout couple de points (A,B) est associé un vecteur ABv{AB}. Lorsque A=B, on pose AAv{AA} = 0v{0} (vecteur nul). La norme du vecteur ABv{AB} est la longueur AB, elle est notée ABv{AB}....


1 page - 1,80 euro

PRODUIT SCALAIRE (de vecteurs)

Le produit scalaire de deux vecteurs est le nombre obtenu en multipliant la longueur d'un des vecteurs par la longueur de la projection de l'autre sur le premier. C'est en fait le produit des longueurs des deux vecteurs par le cosinus de l'angle qu'ils définissent entre eux. ...


1 page - 1,80 euro

Espace et plan

Géométrie dans l'espace Vecteurs coplanaires ou non. Repères ->-> -> ->-> -> Théorème. Soient - et - deux vecteurs non colinéaires. Soit - un vecteur. - , - et - sont coplanaires si et seulement u v w uv w -> - = x- + y- . -> -> si il existe deux réels x et y tels que w u v -> - ->-> -> Théorème. Soient - , - et - trois vecteurs non coplanaires. Pour tout vecteur...


2 pages - 1,80 euro

Les vecteurs

  A - Vecteurs égaux 1- Définition Deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même longueur, même direction et même sens. C'est pour cette raison qu'on représente les vecteurs par des flèches. Les vecteurs AB et CD sont égaux, en effet ils ont : • même longueur : AB = CD • même direction : (AB) // (CD) • même sens : le sens de A vers...


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Les vecteurs

||• On met l'origine du deuxième vecteur à l'extrémité du premier, la somme est le vecteur qui joint l'origine du premier vecteur à l'extrémité du second. C'est le troisième côté d'un triangle formé par les deux premiers vecteurs. • On met les origines des deux vecteurs en un même point on trace un parallélogramme dont les vecteurs sont deux...


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vecteur - mathématiques.

vecteur - mathématiques. 1 PRÉSENTATION vecteur (mathématiques), objet mathématique caractérisé par une norme, une direction et un sens. Les vecteurs sont aussi les éléments d'un ensemble appelé espace vectoriel, notion qui est à la base de l'algèbre linéaire. Dans le plan et dans l'espace à 3 dimensions, on représente généralement un vecteur par une flèche. Cette flèche se présente sous la forme...


1 page - 1,80 euro

Affixe, n.

affixe, n.f. MATHÉMATIQUES : l'affixe d'un point (ou d'un vecteur) du plan euclidien, de coordonnées ( x, y), est le nombre complexe x + iy. Le point (ou le vecteur) est alors appelé « point image « (ou « vecteur image «) du nombre. ...


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Colinéaires (vecteurs).

colinéaires (vecteurs). vecteurs appartenant à une même droite vectorielle. Soient D et c des vecteurs non nuls ; pour que D et c soient colinéaires, il faut et il suffit qu'il existe un scalaire ^ tel que c = ^D. ...


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Indépendants (vecteurs).

indépendants (vecteurs). vecteurs non liés entre eux par une relation linéaire. On dit que des vecteurs ª1, ª2,...,ªn s ont linéairement indépendants si la relation linéaire a1ª1 + a2ª2 + ... + anªn = 0 implique a1 = a2 = ... = an = 0. On dit aussi que la famille (ªi)i = 1, 2, ..., n est libre. ...


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Orthogonalité.

orthogonalité. n.f. MATHÉMATIQUES : traduction de la perpendicularité pour les éléments d'un espace vectoriel. Une suite (x1, x2, ..., xn) de vecteurs de E est dite orthogonale si les vecteurs x1, x2, ..., xn sont orthogonaux deux à deux : xi . xj = 0 si i ¹ j. Droites orthogonales. Les droites D' et D" sont orthogonales si tout vecteur de...


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vecteurs et équation de droites

I)Colinéarité entre deux vecteurs Déf : 2 vecteurs sont colinéaires si et seulement si l'un est le produit de l'autre pour un réel. Vecteur u et vecteur v sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que vecteur u = k.vecteur v Remarque : - Les coordonnées de 2 vecteurs colinéaires sont proportionnelles...


1 page - 1,80 euro

Propre, adj.

propre, adj. MATHÉMATIQUES : adapté à un objet de manière à en simplifier la symbolisation. Par exemple, un nombre a e t un vecteur V sont valeur et vecteur propres d'une transformation f si f (V) est égale à a V. Ainsi, une symétrie orthogonale dans le plan admet le nombre 1 et l'axe de la symétrie pour valeur et vecteur...


1 page - 1,80 euro

Scalaire [2].

scalaire [2]. n.m. et adj. MATHÉMATIQUES : élément d'un corps sur lequel est défini un espace vectoriel. On parle alors de la multiplication d'un vecteur ¯ par un scalaire a : c'est le vecteur a¯. Le produit scalaire est une opération faisant correspondre un nombre à un couple de vecteurs. Le produit scalaire de ¯ par Õ étant noté ¯ . Õ,...


1 page - 1,80 euro

Unitaire.

unitaire. adj. MATHÉMATIQUES : un polynôme unitaire est un polynôme non nul et dont le coefficient du terme de plus haut degré est 1. Par exemple, le polynôme x3 2x2 + 1/2 est unitaire ; le polynôme - x2 + x + 1 ne l'est pas. Un vecteur unitaire est un vecteur de norme 1. Par exemple, dans le plan...


1 page - 1,80 euro

vecteur.

vecteur. n.m. MATHÉMATIQUES : élément d'un espace vectoriel. En géométrie affine (voir ce mot ), on appelle vecteur « libre » I l e vecteur associé au bipoint (A, B) ; et on appelle parfois vecteur « lié » le bipoint (A, B) lui-même. Il est d'usage de représenter un vecteur avec une « flèche » ; mais cet usage n'est...


1 page - 1,80 euro

COLINÉAIRE - Définition du dictionnaire Littré.

COLINÉAIRE - Définition du dictionnaire Littré. adj. ? Vecteurs colinéaires, vecteurs ayant la même direction. ...


1 page - 1,80 euro

Produit Scalaire

Produit Scalaire : I) Produits scalaire de 2 vecteurs : 1) Cas de 2 vecteurs quelconques : Propriété : Soit et deux vecteurs non nuls du plan tels que et . H est le projeté orthogonal du point B sur la droite (OA). On a : 2) Vecteurs orthogonaux : Def : 2 vecteurs orthogonaux signifient que =0 ou =0 Théorème...


1 page - 1,80 euro

Produit Scalaire

Produit Scalaire : I) Produits scalaire de 2 vecteurs : 1) Cas de 2 vecteurs quelconques : Propriété : Soit et deux vecteurs non nuls du plan tels que et . H est le projeté orthogonal du point B sur la droite (OA). On a : 2) Vecteurs orthogonaux : Def : 2 vecteurs orthogonaux signifient que =0 ou =0 Théorème...


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