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Pierre de fermat

Sciences et techniques

Aperçu du corrigé : Pierre de fermat



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Publié le : 31/3/2019 -Format: Document en format HTML protégé

Pierre de fermat
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?Grand Théorème de Fermat

Sommaire:

Biographie...............................................................
Ces Travaux.............................................................
Le Petit Théorème de Fermat.................................
Le Grand Théorème de Fermat..............................










Biographie:
I. Origines:
Son père, Dominique Fermat, était un marchand aisé de cuir (et autres denrées) et le second consul de la ville de Beaumont-de-Lomagne. Il fut marié successivement à Françoise Cazeneuve, fille d'un marchand aisé (et ce jusqu'en 1603 au moins), puis à Claire de Long, fille de Clément de Long seigneur de Barès (et ce avant 1607). On ne sait cependant laquelle de ces deux femmes fut la mère du mathématicien. La date de naissance de Pierre De Fermat est incertaine, c?est pour cela qu?on ne sait pas à laquelle des deux femmes de son père attribuer la maternité du mathématicien, plusieurs documents témoignent de la naissance d'un enfant Fermat du nom de Pierre, l'un baptisé le 20 août 16016, un autre le 31 octobre 1605, un autre document le faisant naître en 1607 ou 1608.
II. Sa Vie:
Pierre De Fermat ne sait pas d?abbord tournée vers les math avant cela il a suivi des études de droit à Toulouse et à l'université d'Orléans.
Avocat à Bordeaux, il fréquentera vraisemblablement les milieux scientifiques et juridiques autour du président Jean d'Espagnet et de son fils, Étienne. Il y rencontra le secrétaire royal Jean de Beaugrand et s'initia aux notations algébriques de Viète au travers d'un exemplaire prêté par son ami d'Espagnet. Selon les affirmations contenues dans ses lettres à Mersenne, il s?entretenait déjà avec Étienne d'Espagnet de sa méthode de maximis et minimis dès cette époque. Il affirme également avoir produit une méthode pour les carrés magiques. Cela mis à part, sa formation en tant que mathématicien n'est que peu connue, il semble qu'il se soit même éloigné de ces recherches pendant un temps.



En 1631, il s'installe à Toulouse pour poursuivre une carrière de magistrat. Il est installé au sein du parlement de Toulouse depuis le 14 mai. Fermat épouse à Toulouse , le 1er juin de la même année, Louise de Long, fille de Clément de Long, un des principaux conseillers du Parlement, cousine éloignée, avec laquelle il aura sept enfants : Clément-Samuel, Claire, Jean, Catherine, Bertrand, Louise et Jeanne.
C'est au début des années 1630, par la publication de courts traités (une trentaine, dont presque la moitié sont perdus), la plupart consacrés à la géométrie, que Pierre de Fermat commence à se faire connaître des mathématiciens)
Dès 1636, il entre en correspondance avec Marin Mersenne, et dans sa première lettre lui demande quelles nouveautés ont paru en mathématiques depuis les cinq dernières années. La même année, il publie sa traduction d'Apollonius de Perga, De Locis planis, Des lieux plans. En 1638, il expose au public sa méthode des minima. Le 18 janvier, Descartes l'attaque dans une lettre à Mersenne sur sa passion, qu?il partage avec Viète, Ghetaldi et Snell de s'appliquer à restaurer les Grecs.
Bien qu'il ne semble pas être monté à Paris, ses amis mathématiciens le représentent auprès de Mersenne. Ce sont Beaugrand, Étienne Pascal et Roberval, qu'il charge de soutenir ses idées, lorsque, en 1640, il y a la première controverse avec Descartes au sujet de l'optique.
Il correspond avec Torricelli, Carcavi, John Wallis, William Brouncker, Frénicle... Comme il demande systématiquement de démontrer par la preuve les théories qu'il avance, cette exigence ravive quelquefois l'ire des autres envers lui. N'écrit-il pas à Mersenne : « J'ay si peu de commodité d'écrire mes démonstrations, que je me contente d'avoir découvert la vérité et de savoir le moyen de la prouver, lorsque j'aurais le loisir de le faire. » Et à Roberval : « Je ne doute pas que la chose n'eût ...


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