Les confessions de St Augustin

Dans son analyse de la mémoire, Augustin consacre un paragraphe aux connaissances mathématiques. La mémoire des connaissances mathématiques est purement intellectuelle puisque les nombres et les grandeurs ne sont pas des etres sensibles. Cet argument est renforcé par 3 distinctions, les etres mathématiques sont distingués d'abord des mots puis des figures tracées et des nombres nombrés. Aussi on peut se demander s'il existe une mémoire non sensible, plus précisement si la connaissance mathématique appartient à une mémoire sensible.

I ANALYSE

  A/ PREMIERE DISTINCTION

Les mots sont sensibles mais les choses ne le sont pas. Les choses sont les nombres et les grandeurs. Dans notre mémoire intellectuelle, il ne suppose pas des images mais les choses elle mêmes. Elles sont identiques pour tous alors que les mots diffèrent d'une langue à l'autre.

Le langage est conventionnel, différent selon les nations. Les réalités mathématiques sont au delà du langage. L'idée de convention est présentée selon un schéma à trois étages.

Les choses mathématiques se divisent en deux : les nombres et les grandeurs. Les nombres correspondent à la notion de multiplicité finie, quantité divisible en partie indivisible, quantité discrete, les nombres entiers. LEs grandeurs sont les nombres réels.

  B/ DISTINCTION ENTRE LES FIGURES TRACEES ET LES REALITES

Il est connu que toute figure tracée a une épaisseur ce qui contredit la définition mathématique de la ligne. Donc la ligne mathématique n'est pas une image de la ligne sensible. Il veut dire que la connaissance mathématique est purement intellectuelle et ne reflète pas l'expérience. Il ne faut pas partir de l'expérience pour atteindre la connaissance, il faut se détourner de l'expérience.

La connaissance est une reconnaissance intérieure. La vérité existe avant qu'on la connaisse, elle est en nous. Augustin parle de l'arithmétique.

  C/ DISTINCTION ENTRE NOMBRE SENSIBLE ET INTELLIGIBLE

Augustin distingue les nombres que nous nombrons et les nombrants. Les nombres nombrés sont sensibles. Les nombres par lesquels nous nombrons sont les nombres en soi, ceux dont nous nous servins pour compter les nombres sensibles. Les nombres nombrés sont sujet au changement. Augustin en conclue que les nombres nombrants sont indépendants de la sensation. Ils ont une existence absolue.

Celui qui ne les voit pas : vision par l'intelligence. Augustin distingue la vision externe, par l'imagination, et par l'intelligence. La connaissance des nombres en soi est intuitive, vision par l'intelligence qui ne peut pas se démontrer. Il ne peut pas justifier totalement sa conception.

II DIFFICULTES DU TEXTE

  A/ MEMOIRE ET PASSE

Paradoxe : affirmation contraire à l'opinion commune

La mémoire désigne habituellement la faculté de se rappeler du passé, de le rendre présent. Les lois mathématiques sont intemporelles. Comment la mémoire peut se rappeler des choses intemporelles ? On peut s'appuyer sur la reconnaissance intérieure.

La mémoire serait la faculté du latent. Les formes de la pensée consistent à recueillir ces connaissance latentes qui sont dans la mémoire.

  B/ REMINESCENCE ET CHRISTIANISME

Dans la conception de Platon, ce paradoxe n'existe pas. L'âme a toujours existé, avant la naissance du corps, lieu intelligible où elle connait les essences, ce qui est absent dans la conception d'Augustin.

Dans la perspective chrétienne, la naissance est un bonheur, l'âme n'existe pas avant le corps.

D'où viennent ces connaissances latentes ? Elles ne peuvent pas venir de l'expérience.

Idée de maitre intérieur, Dieu instruit l'homme intérieurement. La connaissance vient en nous par l'intérieur ce qui suppose cette inspiration divine. Elle s'applique d'abord à la foi. La théorie du maitre intérieur s'applique a la foi mais aussi à la science.

  C/ MATHEMATIQUES ET EXPERIENCE

Les mathématiques ne reposent pas sur l'expérience. En effet, la théorie d'Augustin se heurte à une difficulté. Les etres mathématiques n'ont pas les memes propriétés que les etres sensibles, ils ne peuvent pas servir à les expliquer.

III SIGNIFICATION GENERALE DU TEXTE

  A/ MEMOIRE INTELLECTUELLE

Il existe une mémoire intellectuelle. Les choses mathématiques ne sont pas sensibles. Ces réalités non sensbiles doivent etre dans une mémoire intelligible.

La connaissance intellectuelle est plus stable que la connaissance sensible donc la mémoire devait être capable de conserver des connaissances intellectuelles.

On peut retenir l'affirmation essentielle du texte : une mémoire intellectuelle. En effet, les mathématiques sont intelligibles et intellectuels, non sensibles d'où l'existence d'une mémoire désintelligible et non seulement les objets sensibles et les états d'ame.

Les mots sont des réalités sensibles mais la mémoire retient les théorèmes, pas les mots.

Cette affirmation peut être renforcée par l'argument de St Thomas, argument a fortiori puisque la sensibilité retient les connaissances, à plus forte raison, l'intelligence doit les retenir car l'intelligence est plus stable que la sensibilité.

De ce fait, cette mémoire n'est pas une mémoire du passé mais du présent car le passé ne peut appartenir qu'a ce qui est particulier et non universel.

  B/ LA CONNAISSANCE

D'où vient ce qui est universel ?

Les nombres intelligibles sont liés aux nombres nombrés, d'où l'idée d'une existence absolue. A cette époque, la plupart des philosophes essayent de concilier Platon et Aristote. Pour Platon, l'idée ou l'essence de quelquechose existe réellement pour elle-même, pas dans une intelligence humaine ou divine.

Au contraire, pour répondre aux objections d'Aristote, pour la plupart des platoniciens tardifs, les essences et les idées existent dans l'intelligence divine.

Nicolas Malebranche reprendra l'idée de notre intelligence comme l'illumination de Dieu.

  C/ LA REFERENCE A DIEU

Elle parait indispensable à la compréhension complète Augustinienne. La conception augustinienne de la connaissance signifie que sans référence à Dieu, nous n'avons pas de connaissance véritable de l'essence des mathématiques ou de la connaissance non sensible.

CONCLUSION

Dans ce texte, à partir d'une certaines réflexion sur la connaissance mathématique nous conduit à une réflexion beaucoup plus générale, métaphysique. Même si la conception augustienienne des idées est discutable, on peut retenir l'affirmation d'une mémoire intellectuelle et la présence des connaissances mathématiques dans celle-ci.