cercle n.

cercle n. m. 1. Surface plane délimitée par une ligne courbe et fermée, dont tous les points sont situés à égale distance du centre. V. Encycl. / Calculer l'aire d'un cercle. 2. Figure ou objet ayant plus ou moins la forme d'un cercle. Avion qui décrit des cercles dans le ciel. 3. Personnes ou objets disposés en forme de cercle. Un cercle de curieux. / Par ext. Le cercle de famille: l'ensemble des proches parents. 4. Association de personnes menant en commun des activités artistiques, politiques, etc. Un cercle littéraire. / Par ext. Lieu de réunion de cette association. 5. Fig. Ce que l'on peut saisir dans son ensemble, par le regard ou par l'esprit. Élargir le cercle de ses connaissances. 6. LOGIQUE. Cercle vicieux: faute de raisonnement qui consiste à démontrer une proposition par une seconde proposition qui a elle-même besoin de la première pour être démontrée. / Cour. Situation sans issue, dans laquelle les mêmes difficultés se présentent sans cesse. 7. Circonscription administrative dans certains pays. / HIST. Division administrative et judiciaire du Saint Empire. (Les cercles, au nombre de quatre au XIVe s., passèrent à dix au début du XVIe s., sous Maximilien Ier: Autriche, Bavière, Souabe, Franconie, Haute- et Basse-Saxe, Westphalie, Haut- et Bas-Rhin, Bourgogne.) 8. ASTR. Nom de diverses lignes imaginaires tracées sur la sphère céleste ou terrestre. Cercle de déclinaison ou horaire (d'une étoile): ligne passant par cette étoile et par les pôles. Cercle diurne: trajectoire apparente d'une étoile sur la sphère céleste. Cercle de hauteur: ligne réunissant les différents points de la Terre d'où l'on voit une étoile sous la même hauteur. / Cercle polaire, parallèle à l'équateur situé à 660 33¢ de lat. N. (cercle polaire arctique) ou S. (cercle polaire antarctique) et au-delà duquel la durée du jour ou de la nuit, selon la saison, dépasse 24 heures. 9. Nom de divers appareils ou instruments. Cercle hydrographique: appareil de navigation destiné à mesurer les angles horizontaux. Cercle méridien: lunette mobile perpendiculaire à un axe horizontal orienté est-ouest, servant à la mesure absolue des coordonnées* d'étoiles. Cercle mural: instrument permettant de mesurer la hauteur d'un astre au méridien. / Nom d'instruments de géodésie et de topographie destinés à la mesure d'angles horizontaux ou verticaux. Cercle d'alignement, de réflexion, azimutal, zénithal. 10. PHOT. Cercle de confusion ou de diffusion: tolérance admise pour la retransmission d'un point sur une émulsion photosensible. Le diamètre de ce point permet d'évaluer la netteté. Encycl. - MATH. Cercle ensemble des points de coordonnées (x, y) du plan euclidien dont la distance R (rayon) à un point fixe O (centre du cercle) est constante. L'équation cartésienne d'un cercle de rayon R et centré au point O de coordonnées (a, b) s'écrit (x - a)2 + (y - b)2 = R2. Cercle circonscrit à un polygone cercle passant par tous les sommets du polygone. Seuls les polygones dits inscriptibles admettent un tel cercle. Cercle (grand) courbe intersection d'une sphère avec un plan passant par son centre. Cercle exinscrit cercle tangent à un côté d'un triangle et aux prolongements des deux autres. Cercle inscrit à un polygone: cercle tangent à chaque côté d'un polygone convexe. Cercle trigonométrique cercle de centre O et de rayon 1, muni d'une base orthonormée de sens positif.