Expliquer le texte suivant : Lorsque nous avons la première fois aperçu en notre enfance une figure triangulaire tracée sur...

« Expliquer le texte suivant : Lorsque nous avons la première fois aperçu en notre enfance une figure triangulaire tracée sur le papier, cette figure n'a pu nous apprendre comme il fallait concevoir le triangle géométrique, parce qu'elle ne le représentait pas mieux qu'un mauvais crayon une image parfaite.

Mais, d'autant que l'idée véritable du triangle était déjà en nous, et que notre esprit la pouvait plus aisément concevoir que la figure moins simple ou plus composée d'un triangle peint, de là vient qu'ayant vu cette figure composée nous ne l'avons pas conçue elle-même, mais plutôt le véritable triangle.

Tout ainsi que quand nous jetons les yeux sur une carte où il y a quelques traits qui sont tracés et arrangés, de telle sorte qu'ils représen­ tent la face d'un homme, alors cette vue n'excite pas tant en nous l'idée de ces mêmes traits que celle d'un homme : ce qui n'arriverait pas ainsi si la face d'un homme ne nous était connue d'ailleurs, et si nous n'étions plus accoutumés à penser à elle que non pas à ses traits, lesquels assez souvent même nous ne saurions distinguer les uns des autres quand nous en sommes un peu éloignés.

Ainsi, certes, nous ne pourrions jamais connaître le triangle géométrique par celui que nous voyons tracé sur le papier, si notre esprit n'en avait eu l'idée d'ailleurs. DESCARTES La connaissance de la doctrine de l'auteur n'est pas requise.

Il faut ,et il suffit que l'explication rende compte, par la compréhension pré­ cise du texte, du problème dont il est question. COUP DE POUCE ' ■ \Analyse du sujet j- Le style de Descartes, et son vocabulaire, ne sont pas d'une clarté exemplaire : on prendra soin de relire plusieurs fois ce texte ! S...

Descartes démontre ici l'existence d'idées innées ou a priori sur le cas d'une figure géométrique.

Noter la référence qu'il fait à l'enfance, qui confirme l'innéité. - La comparaison avec la face d'un homme mérite d'être analysée avec soin : quelle en est la portée exacte ? ■ Pièges à éviter - Attention aux faux sens possibles sur certaines expressions : « mau­ vais crayon»,« une carte». - « La face d'un homme» : s'agit-il de l'homme en général? ou d'un individu particulier ? - Inutile de réciter un cours sur les différentes thèses concernant l'ori­ gine des notions mathématiques. CORRIGÉ [Introduction] L'origine des notions mathématiques a fait l'objet de nombreux débats dans l'histoire de la philosophie.

Éternelles selon Platon, elles dérivent d'une simplification de nos perceptions selon les empiristes.

Descartes s'attache ici à prouver que l'idée du triangle, entendue au sens purement géométrique, ne peut provenir de l'expérience. [1.

Apports confus de la perception] Dès le début de son texte, Descartes établit deux points importants : - d'une part, la différence qui existe entre le dessin d'un triangle et sa définition ; - d'autre part, que la perception du dessin ne peut nous enseigner com­ ment le triangle doit être conçu ou défini. S'il fait allusion à la perception accomplie dans l'enfance, c'est pour souligner que, dès ce moment de l'enfance, la perception d'un dessin ne coïncide pas avec son idée.

Puisqu'il en va ainsi dès l'enfance, cela signi­ fie que l'idée du triangle est dans notre esprit antérieurement à l'enfance même : elle est donc innée. Un triangle dessiné ne vaut pas mieux, relativement à la réalité du tri­ angle géométrique, qu'un« mauvais crayon» (c'est-à-dire un dessin mal­ adroit) relativement à« une image parfaite» (qui désigne ici la perfection d'une image mentale).

Puisqu'il existe un tel déficit du dessin, l'enfant ne peut lui-même prendre.... »