Gravitation _ La force de gravitation (ou attraction gravitation­ nelle) est celle qui, s'exerçant entre les corps dotés d'une masse...

« Gravitation _ La force de gravitation (ou attraction gravitation­ nelle) est celle qui, s'exerçant entre les corps dotés d'une masse (notamment entre les corps célestes) est responsable de leur chute, du mouvement des planètes, etc.

La pesanteur en_ est la conséquence que nous connaissons communément le mieux.

C'est un phénomène dont l'étude est très ancienne.

La découverte fondamentale, dans ce domaine, est celle de la loi de la gravitation universelle, publiée par Newton en 1687.

Elle est à la base de toute la méca­ nique céleste, de sa formulation jusqu'au début du xxe siècle.

La théorie de la relativité généralisée (Ein­ stein, 1916) la remet partiellement en cause. L'interaction gravitationnelle est l'une des quatre interactions fondamentales.

Toutefois, sa particule associée - le graviton - reste à découvrir autrement q1Je par la théorie. La gravitation est une réalité physique qui nous concerne en permanence.

Le fait que nous nous tenions debout, que les objets tombent quand on les abandonne au-dessus du sol, que la Terre circule dans l'espace, etc., sont en rapport avec cette réa­ lité.

Les scientifiques et les techniciens qui travaillent pour pro­ pulser des fusées et des satellites dans le ciel, doivent se baser sur les lois qui régissent ce phénomène ...

« La loi de la pesan­ teur est dure, mais c'est la loi», chantait Georges Brassens. C'est, de plus, non seulement un sujet qui a une fort longue his­ toire, mais -encore une question ouverte, dans la mesure où elle est encore loin d'être totalement éclaircie.

Cela reste du domaine de la recherche.

Tout en ayant un passé fort lointain, elle ne relève pas de la physique et de l'astronomie de grand­ papa ! - La cosmologie, de la préhistoire au XVIe siècle Il existe une relation obligatoire entre les idées sur la chute des corps (la «chute des graves», disait-on en français de jadis), et la cosmologie, c'est-à-dire- la manière dont les hommes se représentent l;univers et son fonctionnement.

Selon Fontenelle ( 1657-1757, philosophe et vulgarisateur), « L 'astronomie est fille de l'oisiveté», parce que les premières observations furent dues aux « anciens bergers de Chaldée».

qui avaient tout leur temps pour regarder le ciel en gardant leurs moutons.

L'astronomie est, en fait, bien plus ancienne que la domestication des ovidés et l'on trouve des traces d'observations longtemps avant cette époque qui vit l'homme utiliser systématiquement les animaux (au cours du néolithique).

Mais il n'y a pas, au départ, de liens-définis entre le mouvement des objets célestes et les premières représentations naïves que les civilisations (Sumer, Égypte, Chine ...

) esquissent du monde. La question apparaît avec la rationalisation grecque et les tentatives de formalisation du mouvement et de la mécanique en général (voir art.

20). Après différents autres auteurs (Pythagore, Méton, Eudoxe, Platon ...

) qui avaient imaginé un système sphérique centré sur la Terre, Aristote le perfectionne (ou croit le faire).

La Terre est sphérique, immobile (voir art.

20 et 21):La lune, le soleil, les astres ...

, sont sur 58 sphères cristallines qui tournent, la sphère des étoiles fixes enfermant le tout.

Si tout ce système «tient», (est stable), c'est aussi grâce à une substance qui sert de liaison entre la Terre et les différentes sphères.

Cet univers sphérique a un haut et un bas. L:es « sphères cristallines» J.

P.

Verdet, historien de l'astronomie, conteste (à juste titre, certainement) les sphères «solides» (ou «cristallines») et les attribue aux théologiens du Moyen Age.

Il propose de parler plutôt de «sphères corporel/es», précisant qu'elles ne sont définies que par leurs propriétés. Il est certain (nous le disons à plusieurs reprises dans ce livre) que nous avons toujours tendance à analyser des idées très anciennes à l'aide de notions et de méthodes du siècle.

Certaines connaissances du passé étaient sans doute bien plus vagues, au regard de ceux qui les formulaient, que les interprétations simplifiées (et rationalisées) que nous en donnons maintenant. xxe La science et les prêtres égyptiens d'Héliopolis distinguaient déjà, bien avant la Grèce classique, quatre éléments (dits premiers par les Grecs): le feu, l'air, l'eau et la terre (voir art.

2). Dan§ la mécanique d'Aristote, chaque corps contient à là fois _ce;qu'il appelle «du lourd» et «du léger» (encore s'agit-il, évidemment, de traductions en français du XXe siècle de termes grecs du Jye siècle av.

J.-C.).

Chaque corps a ce qu'Aristote nomme un lieu naturel, vers lequel il va spontanément quand il n'est pas soumis à une force extérieure.

Si le corps contient davantage de lourd que de léger, son lieu naturel est le centre de la Terre et, abandonné à lui-même, il va vers ce centre, c'est-àdire qu'il tombe verticalement.

Parmi les éléments, c'est le cas de la terre et de l'eau.

S'il contient davantage de léger que de lourd, au contraire, il monte.

Parmi les éléments, c'est le cas du feu et de l'air.

li y a là ce que l'on peut baptiser (toutes proportions gardées) une sorte de règle de la gravité.

Il complète en ajoutant que plus un corps est lourd, plus il tombe vite. Au modèle cosmologique d'Aristote (sur le concept de modèle, voir art.

2 et 21) succèdent ceux d'Hipparque, de Claude Ptolémée, ce dernier étant repris au Moyen Age par les, astronomes arabes et chrétiens.

On lit souvent que les hommes de l' Antiquité et du Moyen Age pensaient que la Terre était plate.

C'est une idée fausse ...

depuis Pythagore.

Pour ce qui concerne le pourtour méditerranéen, le Moyen Orient, la partie del' Asie Ia_plus proche de nous, ainsi que l'Europe, la période qui s'écoule entre l'effondrement définitif et complet de la partie occidentale et africaine de l'empire romain et la montée de l'empire musulman, a vu l'écroulement d'un système administratif et politique relativement structuré et ordonné. Corollairement, des connaissances acquises pendant des siècles dans les contrées concernées ont disparu.

Cela a touché, en particulier, l'héritage grec et hellénistique.

Pour ce qui nous intéresse ici, on en constate le résultat à la lecture des histoires _ de la cartographie (aujourd'hui assez nombreuses et très agréablement illustrées).

Au cours de la rupture évoquée, des représentations d'un univers plat, -circulaire, sont effectivem,ent dessinées.

Le centre en est la Mecque dans les pays musulmans et Jérusalem dans les pays chrétiens.

Cette régressio~ dure un siècle ou deux dans l'Islam (où les œuvres de Ptolémée sont traduites dès le VIIIe siècle), un peu plus chez les chrétiens.

, Peu après, certains modèles du monde seront illustrés par des sphères armillaires, où des anneaux plats métalliques (représentant les trajectoires des corps célestes) entourent la Terre, figurée par une petite boule sphérique centrale (par exemple, celles que faisait fabriquer le pape de l'an mil, Sylvestre II, alias Gerbert d'Aurillac). _ Çà et là, des contestations prudentes sont formulées.

Telle celle de Jean Buridan, philosophe et physicien parisien du XIVe siècle, à propos de l'explication_donnée par Aristote du mouvement des projectiles.

Telles celles de Nicole d'Oresme (XIVe) et Nicolas de Cues (XVe) qui, sans remettre en cause ouvertement le modèle de Ptolémée reconnu par les Pères de l'Église, expriment quelques doutes. Copernic (1543) et plusieurs astronomes postérieurs (Tycho Brahé, 1546-160 l ;- Giordano Bruno, 1548-1600) rejettent ce modèle qui subsistait depuis près de 2 000 ans : Copernic, en proposant un modèle héliocentrique qui finira par s'imposer (voir art.

21 et 22); Tycho Brahé, en abandonnant les sphères solides (ou corporelles, si l'on suit J.

P.

Verdet) et surtout en améliorant la précision des observations et des mesures astronomiques; Giordano Bruno, en plaidant en faveur d'un univers illimité (ce qui lui valut le bûcher à Rome en 1600). Le système de Copernic • ..

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.. Le soleil est situé au centre, puis, par ordre croissant des distances au Soleil, on trouve : Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, la sphère des étoiles. Les lois de Kepler Tycho Brahé finit sa vie en 1601 à Prague comme astronome (et astrologue) de l'archiduc Rodolphe IL Son successeur est Johannes Kepler, copernicien convaincu (ce que n'était pas Tycho Brahé).

Il recueille, dans l'héritage de son prédécesseur, le monceau d'observations précises faîtes pendant plusieurs -décennies de travail intensif, et des instruments plus précis que ceux qui existaient auparavant. Il essaie, grâce à ces observations et de manière uniquement empirique (c'est-à-dire, dans ce cas, sans démonstrations théoriques), en s'inspirant d'une argumentation inspirée par les pythagoriciens, d'~xpliquer comment les planètes circulent autour du Soleil.

Kepler formule trois lois (la première et la deuxième en 1609, la troisième en 1619). 1.

Chaque planète (du système solaire) décrit, autour du Soleil, une ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers. p ' :o A: '' ----~-----➔------------- --- s :· S' ,B 2.

Les aires (les surfaces) balayées par le rayon-vecteur SP (la partie de la droite qui joint le centre du Soleil à celui de la • planète) pendant des temps égaux sont égales. L'ellipse L'ellipse fait partie de la famille de courbes appelées coniques (ou sections coniques).

Un cône est un volume (en forme de cornet, si l'on veut, comme certaines glaces de pâtisserie) qui a un sommet et dont les parois ont pour base une figure géométrique fermée (qui est un cercle si le cône est « de révolution » et, dans ce cas, il a un axe de symétrie).

Si l'on coupe ce cône par un plan, la figure que dessine l'endroit (l'intersection) où le plan coupe les parois du cône est une conique.

Selon l'inclinaison du plan par rapport à l'axe du cône, cette figure est une ellipse, une parabole, une hyperbole ou un cercle (quand le plan et l'axe sont perpendiculaires). On peut dessiner une ellipse en plantant deux punaises en S et S' dans une feuille de papier et en y attachant un fil plus long que la distance SS' de ces deux punaises.

On pose alors la pointe P d'un crayon sur le papier, en tirant sur le fil, et l'on fait un tour complet en gardant le fil constamment bien tendu.

La pointe du crayon dessine une ellipse.

La somme des 2 distances PS et PS', égale en permanence à la longueur du fil, est constante: PS + PS' =constante.C'est une autre définition de l'ellipse. Les coniques étaient bien connues depuis longtemps. Leur étude géométrique figure dans les œuvres d'Euclide et d'Archimède (Ille siècle av.

J.-C.).

Il a fallu cependant attendre Kepler pour savoir que l'orbite des planètes est elliptique.

La raison en est sans doute que les Grecs étaient persuadés que les mouvements de tous les corps célestes sont nécessairement circulaires. Les constantes Dans la relation mathématique (la formule, l'équation ...), qui exprime une propriété ou une loi physique, intervient parfois ce que l'on appelle une constante physique.

Par opposition aux variables (qui, comme leur nom l'indique, peuvent changer de valeur, selon le lieu ou au cours de l'expérience, etc.), cette constante va, dans les conditions définies, garder la même valeur. Elle peut être parfois sans dimension, c'est-à-dire un simple nombre sans unité, exprimant par exemple que 2 grandeurs de même nature sont proportionnelles entre elles. Par exemple, la masse d'un proton au repos est mp = 1,67263.1 o- 27 kg, celle d'un électron au repos est me = 9,1094.10· 31 kg. Le rapport des deux: mp = 1,67263.10· 27 me 9,1094.10· 31 = 1,8 _103 Ce nombre 1,8.103 est sans dimension (mais ce n'est pas une constante universelle). Elle peut aussi avoir la dimension d'une grandeur physique et le nombre qui indique sa valeur doit être accompagné du nom de l'unité de cette grandeur.

Par exemple, la constante de gravitation universelle (voir plus loin) s'exprime en newton.

m2 • kg-2 • Quatre constantes sont dites « universel/es »: - la constante de gravitation, G = 6,672.10· 11 newton .

m2 • kg-2 - la constante de Boltzmann, k = 1,38066.1 o- 23 joule par kelvin - la vitesse de la lumière dans le vide, c = 2,997 924 58. 10' mètres par secondes - la constante de Planck, h = 6,6261.1 o· hertz. 34 joule par Sur la figure, si le temps t mis par la planète pour aller de P à P 1 et de P2 à P3 est le même, les deux surfaces hachurées ont la même valeur.

Il revient au même de dire que la surface balayée par le rayon-vecteur est proportionnelle au temps mis à la parcourir.

Si donc j'appelle s, sur la figure, la valeur de chacune des deux surfaces hachurées, la loi s'exprime par la relation: s = k.t (k est une constante).

Une conséquence de cette loi est que, la planète étant plus ou moins proche du Soleil selon le moment de l'année (SP a une longueur variable), la vitesse de la planète sur son orbite n'est pas constante. 3.

Le carré de la période de révolution (c'est-à-dire du temps T que la planète met à parcourir son orbite) est proportionnel au cube du 1/2 grand axe de l~ellipse. Sur la figure, le grand axe est AB.

Le 1/2 grand axe est OA = OB.

La loi s'exprime donc par la relation: T2 = k (OA) 3 (k est une constante) ou : ..E...

= constante. (OA)3 Contemporain de Kepler, Galilée étudie en détail un phénomène, déjà mentionné dans le présent texte, qui est la chute des corps.

Il le fait expérimentalement mais souvent aussi de façon indirecte (par exemple en s'attachant à comprendre comment, à cause de la gravité, un corps glisse sur un plan incliné).

Il procède en partie par ce que l'on a baptisé plus tard des expériences de pensée, c'est-à-dire en imaginant comment les choses pourraient se passer dans l'idéal, en l'absence de facteurs perturbateurs dont l'existence, dans les conditions où il travaille, est susceptible de modifier le cours de l'expérience.

Il raisonne par conséquent, comme tout physicien depuis cette époque, par approximations successives.

En fin de compte, il faut comparer les résultats obtenus par cette.... »