Les fonctions de référence L'essentiel du cours Fonctions affines Une fonction affine est une fonction! définie sur R par f(...
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Les fonctions de référence
L'essentiel du cours
Fonctions affines
Une fonction affine est une fonction! définie sur R par f( x) = ax + b où a et b sont
deux réels donnés.
La courbe représentative de cette fonction affine est la droite
D d'équation y= ax + b.
Lorsque b =o, c'est-à-dire quandf est définie par f(x) =ax,
f est une fonction linéaire.
Fonction carré
La fonction carrée!: x ......
x 2 est défi nie sur l'intervalle ]- oo; + oo [.
Elle est strictement décroissante sur l'intervalle ]- oo ; o] et strictement croissante sur l'in·
tervalle [o; +oo[.
Re;, "
~ 10n g ~.,
Pour to ut nombre réel x, on a f( - x) = f(x).
La repré·
sentati on graphique de la fonction carrée, qui est la
parabole d'équation y = x' , est donc symétrique par
rapport à l'axe des ordonnées.
Fonction inverse
La fonction inverse!: x ......
~ est défi nie sur IR \ {o} = ]-oo; o[v]o; +oo[ et elle est
X
strictement décroissante sur les intervalles ]- oo; o[ et ]o ; +oo[.
t
Pour tout nombre rée l x '# o, - x '# o et on a f( - x)
= - f(x).
La rep résentation graphique de la fonction
inverse, qui est l'hyperbole d'équation y=~.
est
X
donc symétrique par rapport à l'origine du repère.
Fonction racine carrée
La fonction ra ci ne ca rréef : x ,.....
✓
x est définie sur l'intervalle [o; +oo ( et elle est
strictement croissante sur cet intervalle.
Re,.._,,., _________ ,.--,-···-.--
Fonction cube
La fonction cubef : X >-> x 3 est définie sur l' intervalle]- oo ; + oo[ et elle est strictement croissante sur cet intervalle .
Représentation graphique
• Pour tout....
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