LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES DÉFINITION DES MATHÉMATIQUES • La volonté de Descartes li n'a qu'une passion, celle de trouver «quelque science...

« LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES DÉFINITION DES MATHÉMATIQUES • La volonté de Descartes li n'a qu'une passion, celle de trouver «quelque science générale expliquant tout ce qu'on peut chercher touchant l'ordre et la mesure sans application à une matière particulière»...

Or, cette science est appelée d'un nom étrange « Mathématique universelle » et toutes les autres sont dites faire partie de cette science.

A la même époque.

Galilée pense que la nature est écrite en langage mathématique, même si la tradition grecque avec Aristote maintient que leur noblesse est de ne servir à rien. • Un nom déjà ancien : Mathématique Les Grecs voyaient dans les mathématiques la science des quantités et on subdivisait tout ce qui était analysé en fonction des grandeurs soumises au calcul.

Ainsi on obtenait arithmétique, géométrie, mécanique.

physique et en général on se référait aux Éléments d'Euclide (me s.

avant J.C.) qui divisent la recherche en arithmétique et géométrie.

Ce grec (peut-être aussi le nom d'une école) analysait d'abord la géométrie du plan.

puis proposait des définitions.

Ensuite il organise des postulats (des demandes) suivis de notions communes ou d'axiomes (par exemple, le tout est plus grand que la partie). Aux livres attribués· à Euclide s'ajoutent d'autres textes dus à Apollonios et à Archimède.

Cet ensemble traite les équations, les nombres irrationnels, la géométrie dans !"espace et les polyèdres.

Ces textes traduits, soit en arabe, soit en latin, constitueront la base de cette mathématique universelle recherchée par Descartes. • Mérites de cette science Utile puisqu'elle sert de mesure, facile puisqu'elle s'applique à tout.

mais en revanche peu connue, alors qu'elle sert de fondement à toutes les autres. Aussi bien Descartes décide d'observer dans la recherche de la vérité un ordre clair.

Il débutera par les choses simples et faciles.

c'est-à-dire les mathémati­ ques.

Il ne progressera point avant d'avoir résolu ces problèmes élémentaires. li se sert de l'expérience et de la déduction, reconnaissant que les erreurs proviennent d'une expérience peu comprise ou admise à la légère.

Donc, ceux qui chercheront « Je droit chemin de la vérité» ne choisiront aucun autre objet. • Caractères des mathématiques Elles offrent un savoir réel portant sur des choses.

Et dès l'antiquité, si je définis un triangle ou un nombre, je parle de choses ayant des propriétés et une nature, existant en dehors de l'esprit.

Ceux qui mesurent, les arpenteurs et les calculateurs ont des rôles économiques précis.

Ils sont des observateurs astronomiques réputés.

Pour cette raison, et grâce à des connaissances empiriques, mais difficiles, il est probable que les mathémati­ ques aient pu.... »