Dm

Posté par Mathsdu30 Bonjour à tous, après des efforts de compréhension... VOilà j'ai un DM que je n'arrive pas à faire car j'étais absent la semaine ou mes camarades ont vu cela. VOilà l'intitulé: A la recherche du nombre d'or. Soit la fonction f définie sur R par :f(x)=x²-x-1 1.a) Vérifier que pour tout x réel on a: f(x)=(x-(1/2))²-(5/4) En déduire les variations de la fonction f sur R b. Constuire dans un repère orthonormal d'unité 2 cm la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [-2;4] c. Résoudree dans R l'équation: f(x)=0 2. On note ϕ la solution positive de l'équation: f(x)=0. Ce nombre est appelé nombre d'or. Dans la suite du problème nous recherchons des valeurs approchées de ϕ par l'intersection de tangentes à la courbe avec l'axe des abcisses. a. Déterminer une équation de la tangente T0 (0 en bas à droite de T) à la courbe Cf au point A0 (0 en bas à droite de A) d'abscisse 2, puis tracer cette tangente dans le repère. B. Calculer l'abscisse du point B0 (0 en bas à droite de B): point d'intersection entre la tangente T0 (idem) et l'axe des abscisses. En déduire une valeur approchée de ϕ. c. Déterminer une équation de la tangente T1 (1 en bas à droite de T) à la courbe Cf au point A1 (idem) d'abscisse (5/3), puis tracer cette tangente dans un repère. d. Calculer l'abscisse du point B1 (idem): point d'intersection entre la tangente T1 (idem) et l'axe des abscisses. En déduire une nouvelle valeur approchée de ϕ. e. Déterminer un encadrement de ϕ à 10^-2. Voilà je vous demande s'il vous plaît de le faire avec une correction assez détaillée pour que je comprenne comment il faut s'y prendre. Merci à ceux qui le feront.