catastrophes (théorie des).

catastrophes (théorie des). MATHÉMATIQUES : théorie élaborée par le mathématicien français René Thom. L'ouvrage principal de Thom, Stabilité structurelle et morphogenèse (1972), montre la puissance de la théorie dans des disciplines où les modèles fondamentaux pour l'étude et la compréhension des phénomènes ne peuvent rester que qualitatifs. Elle consiste essentiellement en une classification des formes en évolution, que l'on rencontre dans des phénomènes aussi variés que la formation des bourgeons, le déferlement des vagues, la naissance d'une faille géologique, la genèse et la dislocation d'une bulle, le développement des cellules à partir des germes embryonnaires, l'explosion d'une supernova ou la formation et la disparition des plis d'un tissu. Cette classification est d'abord fondée sur la représentation paramétrique de ces « objets « dans un espace de dimension généralement supérieure à trois, où la « forme « étudiée est une généralisation de la notion de surface ; les « points singuliers « apparaissant ou disparaissant dans l'évolution de cette forme peuvent être classés en différents types de catastrophes. Par exemple, il y a deux types de catastrophes élémentaires en dimension 2 : le « pli « et la « fronce « ; il y en a cinq en dimension 3, et sept en dimension 4 (en plus des deux déjà cités, on rencontre la « queue d'aronde «, la « vague «, le « poil «, le « papillon « et l'« ombilic parabolique «). Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats analyse - 2.MATHÉMATIQUES Thom René