PACES : TRAVAUX DIRIGES DE STATISTIQUES Année 2011 - 2012 PREMIERE SEANCE : PROBABILITES

PACES : TRAVAUX DIRIGES DE STATISTIQUES Année 2011 - 2012 PREMIERE SEANCE : PROBABILITES - VARIABLES ALEATOIRES - LOIS USUELLES DEUXIEME SEANCE : SENSIBILITE - SPECIFICITE - CONCORDANCE - ESTIMATION - INTERVALLES DE CONFIANCE PREMIERE SEANCE Probabilités - Variables aléatoires - lois usuelles EXERCICE 1: Dans une population de nouveaux nés, la probabilité de naissance d'un garçon est 0,52. Dans cette population, 3% des filles et 2% des garçons présentent un ictère du nourrisson. EXERCICE 3 : Dans la population du Pas-de-Calais, la prévalence de cancer oesophagien est p= 3 .10- 5 . - Quelle est la loi de la variable aléatoire X= nombre de cancers observés sur un échantillon de taille N? - Soit un échantillon de taille N = 105, quelle est la probabilité d'observer 10 cancers ? EXERCICE 4 : Question 1 : Calculer la probabilité qu'un nouveau né présente un ictère. Question 2 : Quelle est la probabilité qu'un nouveau né présentant un ictère soit une fille ? Soit X une variable aléatoire continue dont la densité de probabilité est donnée par: f(x)=x/2+K pour -1 90 2 1/ Calculer E(X) et E(Y) 2/ Quelle est la loi de X.Y ? Celle de X + Y ? 3/ Calculer COV (X,Y) et Var(X+Y) EXERCICE 8 : Soit X une variable aléatoire continue ayant la densité de probabilité suivante : F( x ) = 0,2 x + k si 0 &l...