RELATIONS D'INCERTITUDE de HEISENBERG

Les relations d'incertitude de Heisenberg désignent dans la littérature différentes inégalités qui sont diversement interprétées. Elles constituent une expression raccourcie des principes fondamentaux de la M.Q. De ce fait elles sont souvent considérées comme le symbole du caractère spécifique de la microphysique. Elles ont été trouvées en 1927 par Heisenberg par des considérations heuristiques où s'alliaient le dualisme onde-corpuscule et une perturbation du système par l'acte d'observation. La découverte de Heisenberg a joué un rôle historique très important dans l'élaboration conceptuelle de la M.Q.. Dans un consensus minimal ces relations sont des inégalités (inégalités de Robertson) qui affirment que le produit des dispersions statistiques de deux observables non compatibles doit être supérieur à la constante de Planck divisée par deux. Ces relations précisent le lien qui existe entre les dispersions statistiques (incertitudes) d'observables non-compatibles. Elles expriment en particulier le fait général de l'absence d'état quantique pour lequel deux observables non-compatibles, (dont les opérateurs ne commutent pas) n'auraient à la fois aucune dispersion statistique des résultats de mesure. Ce qui signifie en particulier que si la dispersion s'annule pour une observable (état propre) elle devient infinie pour toute observable non-compatible. Ainsi la mesure de la position et de l'impulsion d'une particule dans un même état ne peut révéler une absence simultanée de dispersion statistique pour ces deux grandeurs observées, et la dispersion statistique pour l'une est d'autant plus élevée que la dispersion statistique pour l'autre est plus petite. Les inégalités de Robertson sont au coeur de l'interprétation probabiliste de la M.Q.. Elles concernent le caractère aléatoire des résultats de mesure et affirment la nonindépendance des observables non-compatibles et rien d'autre. C'est à vouloir leur donner toute autre signification que manuels et ouvrages de vulgarisation fourmillent d'affirmations fantaisistes. Disons ce que ces inégalités ne sont pas : • elles ne découlent pas du dualisme-onde corpuscule, mais bien sûr ne le mettent pas en défaut, ce qui serait le cas s'il existait un état quantique d'une particule où position et vitesse seraient à la fois connues avec certitude. • elles n'affirment pas l'absence de trajectoire de phase, car elles ne concernent de toute façon pas la réalité en l'absence d'observation. Elles ne concernent pas la réalité ontologique du système individuel. • elles ne signifient en rien que l'observation perturbe le système, car cela supposerait que l'on sait quelque chose sur le système en l'absence d'observation. Nous savons seulement que l'observation perturbe notre connaissance du système en modifiant l'état. • elles expriment une propriété observée du système et n'ont rien à voir avec une quelconque imperfection de la technique expérimentale de mesure. • elles ne concernent pas l'observation simultanée (observation conjointe) de deux observables non-compatibles sur un même système microphysique, mais l'observation parallèle ou successive sur des répliques du même système se trouvant dans le même état . Aujourd'hui les inégalités de Robertson ne font que condenser les principes de la mécanique quantique et ne jouent pas de rôle privilégié sauf à pouvoir être utilisées pour des raisonnements heuristiques et qualitatifs concernant les objets quantiques.