Le système métrique.

« Le système métrique est l'ensemble des mesures ayant pour base le mètre (du latin metrum , mesure ).

C'est un système décimal , c'est-à­ dire que ses sous-unités (centimètre , kilomètre, etc.) sont liées à l'unité principale (mètre) par des puissances de 10.

Ex: 1 cm= 10' m (ou 0,01 m); 1 km= 10' m (ou 1 000 m).

Ce système décimal a été appliqué à la plupart des grandeurs mesurables (masse , force , température, pression ...

).

Il est à la base d'un système international d'unités de mesure .

Avant 1795 (date de la définition légale du mètre ), le terme « système métrique " désignait un ensemble de systèmes de poids et de mesure s, quelle que soit leur base .

Le nouveau système fut appelé « système métrique décimal " pour le distinguer des système s antérieurs.

millionième de la distance comprise entre le pôle Nord et l'Équateur) .

• 7 avril 1795 : les mesures légales et obligatoires en France sont fixées par décret ; mètre (longueur ), are (surface ), litre (volume ), gramme (masse), bar (pression ).

• Mai 1875 :Convention du mètre .

Défin it io n lé g ale du m ètr e : l es cinq étapes • Première définition légale, 1795 : le dix-millionième de la longueur du pôle Nord à l'Équateur.

• Deu xème définition légale , 1799 : un mètre vaut 3 pieds (0,325 m ) et 11,296 lignes (2,25 mm).

·Troisièm e définition légale, 1889 (Conf érence généra le de Paris) : distance entre les axes des deux traits médi ans tracés sur une règle en platine et iridium (90% Pt.

10% Ir) à la température de 0 oc.

• Quatrièm e définition légale, 1960: 1 650 763,73 longueurs d 'onde dans le vide de la radiation orangée de l'atome de krypton 86.

• Cinqu ième définition légale, 1983 : 1--------------1 distance parcourue par la lumière LES ANCIENS SYSTÈMES • Pendant longtemps un très grand nombre d 'unités de mesure ont coexisté.

• En 1795, plus de 700 unités de mesure avaient cours en France .

Certaines correspondaient à une mesure précise et fixée, d'autres étaient approximatives.

• Les appellations des mesures de même nature pouvaient différer selon les provinces , voire selon les villes ou les villages d'une même région .

• En outre , les échelles des multiples et sous-multiples, dépourvues de cohérence, variaient elles aussi.

• Les premières unités de longueur faisaient souvent référence à des parties du corps humain : pas, coudée, pied, palme , pouce , doigt .

Histoire du système métrique • Le mètre, en tant qu'unité de mesure du système décimal.

a été adopté initialement en France en 1795 puis, progressivement , dans tous les autres pays (même si certains conservaient leur propre système).

• La définition exacte du mètre et la mise au point d'un étalon servant de référence universelle ont posé bien des problèmes et connu plus d 'un siècle d'évolution.

Dates-dés • Mai 1790 : prenant acte de la confusion qui règne dans les systèmes de mesure existants , la chambre des députés demande qu'un système décimal uniforme de mesures soit mis en place .

• 26 mars 1791 : la mesure du mètre , unité de base du nouveau système , est fixée au dix-millionième du quart du méridien terrestre (soit le dix- dans le vide pendant 1/299 792 458' de seconde (la vitesse de la lumière est de 299 792 458 m js).

Le mètre étalon • La loi de 1799 fixa la longueur du mètre , formant la dix-millionième partie du méridien terrestre , à trois pied s onze lignes deux cent quatre ­ vingt-seize millième s.

Cependant , la mesure de la longueur du méridien avait été faite sur une partie seulement de sa longueur totale (de Dunkerque à Barcelone), et il avait été postulé que la Terre était une sphère parfaite .

• Un mètre étalon en platine, une règle plate de sectio n rectangulaire , fut élaboré pour servir de référence absolue et universelle au système métrique.

Mais il fallut tenir compte du fait que la Terre n'était pas une sphère parfaite, et l'étalon se révéla trop court de 0,2 mm.

• En 1875 , un nouveau mètre étalon en alliage de platine et d 'iridium fut créé et déposé au pavillon de Breteuil , à Sèvres (au Bureau international des poids et des mesures ), où on peut encore l'admirer , même s 'il ne sert plus de référence : Le kilogramme étalon • En 1793 , la première unité de masse imaginée pour le système métrique fut appelée le « grave "· Sa valeur correspondait à la masse d 'un décimètre cube d'eau à température de congélation .

Elle fut rapidement remplacée par le gramme , défini comme la masse d'un centimètre cube d 'eau pure à 4 C.

• Comme pour le mètre , il fallait un étalon, mais il se révéla quasiment impossible de réaliser un étalon précis pour une si petite unité .

En 1799, la décision fut donc prise de créer un kilogramme étalon appelé« kilogramme des archives "· • En 1875, après la Convention du mètre, on créa nouvel étalon, peu différent de l'étalon des archives mais plus précis , sous la forme d'un cylindre en alliage de platine et d 'iridium de 39 mm de hauteur.

Déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres en 1889 , il est toujours utilisé dans la fabrication d'étalons pour les pays adhérant à la Convention du mètre .

• Le kilogramme est aujourd'hui l'unité de mesure de masse du système internat iona l.

Le litre • Le litre est une unité de volume très utilisée , même s i l'unité de base actuelle du système métrique est le mètre cube.

• Le litre a été défini comme le volume occupé par un kilogramme d'eau pure (eau distillée ) à la température de 4 oc et sous la pression atmosphérique (1 013 hectopascals ).

• Selon cette définition , 1 litre serait en fait égal à 1,000028 décimètre cube.

• Il est entendu aujourd'hui que 1 litre équivaut exactement à 1 décimètre cube.

LE SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS (SI) Origine • Dès la définition du mètre comme unité de mesure de longueur, le système décimal (ou métrique) avait été appliqué à d'autres mesures (masse, volume).

• Une Commission internationale du mètre, réunie en 1870 , définit des étalons internation 'aux de mesure .

• En 1960 , le systè me international (SI) fut adopté officiellement dans tous les pays .

Unités de base et unités dérivées Unités de base • L e système international d'unités est fondé sur elles .

• Définies spéci fiquem ent pour un phénomène donné, elles sont au nombre de 7 : • mètre (longueur ), • kilogramme (masse ), • seconde (temps), • ampère (intensité de courant électrique ), • kelvin (température thermodynamique) , • mole (quantité de matière ), • candela (intensité lumineuse ).

Unités dérivées • Elles sont formées par la combinaison d'unités de base selon les fonctions algébriques qui lient les grandeurs correspondantes.

Par exemple, la vitesse , qui représente une distance que divise un temps , se mesure en mètre par seconde .

• On a attribué un nom spécifique à LE MILLE MARIN certaines combinaisons d'unités .

Ainsi , l'unité de mesure de la force • Le mille, appe l é aussi mille est le newton , qui correspond nautiq ue (internationa l nautical mile) La Terre est au produit d 'une masse par une ou mille marin, est une u n ité de distante de la accélération : kg x mjs' .

mesu r e léga le du système Lune i nternat ional d'unités utilisée pou r de 384 400 km et D ÉFIN ITIONS LÉGALES quantifier les distances en navigation du Soleil de Lon gueur : mètr e (m ) maritime et aérie nne.

Sa valeur 150millions • Le mètre est la longueur du trajet internat ionale est de 1 852 rn, sauf de kilometres parcouru par la lumière dans le vide pour la Grande-Bretagne et les pays environ.

pendant une durée de du Commonwealth, où sa valeur est La France a une 1/299 792 458 de seconde.

très exactement de 1 853,18 m.

superficie Masse : kilo gramme (kg) d'environ • La valeur du kilogramme est de la radiation correspondant à la 549 000 km' et définie par la masse du prototype transition entre les deux niveaux la Terre international du kilogramme hyperfins de l'état fondamental de 510 millions datant de 1901 et composé de de l'atome de césium 133.

de kilomètres platine et d'iridium .

Intens it é électrique : a m père (Al carrés.

Tem ps : seconde (s ) • l'ampère est l'intensité d 'un Le volume de • La seconde est la durée de courant constant qui, maintenu la Terre est 9 192 631 770 périodes dans deux conducteurs parallèles de 1 100 109 km'.

La température du Unités de base et unités dérivées centre du Soleil est du système international d'environ 15 millions de degrés Celsius.

Lamasse de la Terre est mètre carré m' are (a), 1 a= 100 m' de6,1024kg.

hectare (ha), 1 ha= 10 000 m' La vitesse de barn (b), 1 b = 10·• m ' la Jumiere est Volume mètre cube m' litre (l), 11= 1 dm' de 300 ooo kmjs baril (bbl), 1 bbl = 158,981 dans Je vide et celle du son de Temps seconde s minute (min) , 1 mn 340 mjs dons J'air.

heure (h) Dans 12g jour (d) de carbone 12, Masse kilogramme kg gramme (g), 1 g = 0,001 kg il existe 6,02 x 10" tonne (t) 1 t = 1 000 kg atomes.

unité de masse atomique (u) 1 u 1 metre vaut = 1,66056 x 10"'' kg 100 centimètres carat métrique (ct), 1 ct= 0 ,2 g Température kelvin K degré Celsius (0C) 1 mètre carré vaut 10 000 température en °C = centimètres carrés température en K-273,15 Intensité du 1 metre cube vaut 1 million courant de centimetres A cubes rad 1 rad=l m fm et 1 000 litres degré( 0), 1°= 11/180 1 hedare minute n.

l'= 1°/60 vaut 10 000 ml seconde("), 1 " = 1 '/60 1 micromètre (ou le gon, 1 gon = (n/200) rad micron) vaut unmilliémede millimètre , soit un millionième de metre 1 carat vaut 0,2gramme 1 baril de pétrole Pression pascal Pa 1 Pa= 1 N/m ' représente un Bar (bar), 1 bar= 105 Pa volume de Millimètre de mercure (mm Hg), 159,98/itres 1 mmHg = 1,33322 x 102 Pa Une température de 20 degrés • On utilise le grec pour les multiples : déca (x 10), hecto (x 100), kilo Celsius correspond à 293° kelvin (x 1 000), méga (x 10 000), etc.

• On utilise le latin pour les fractions : déci (1/10), centi (1/100), milli (1/ 1 ooo), etc.. »