Forces et énergie

« peut associer à chaque point de l'espace un vecteur« champ » qui, multiplié par le facteur correspondant au type de force (masse pour la gravité, charge électrique pour la force électromagnétique), donne la force que subit, subirait ou subira un corps placé à cet endroit.

En chaque point de l'espace , le vecteur champ « se dirige » vers un autre point de l'espace : un corps plongé dans le champ sans vitesse initiale et qui n'est pas soumis à d'autres forces se dirigera donc , d 'un point donné, selon une ligne qui ne dépend que de ce point.

Chacune des lignes ainsi définies est une ligne du champ de force.

Ces lignes sont rayonnantes autour d'un centre dans le cas d'un champ créé par une masse ou une charge ponctuelle , et parallèles dans le cas d'un champ créé par une surface plane (la Terre considérée comme plate à l 'échelle du laboratoire, ou les plaques chargées présentes dans un tube cathodique) .

Dans ce dernier cas, le champ est dit « uniforme » s 'il présente la même valeur en tout point.

• Le champ gde gravitation est uniforme lorsque l'on se place dans les conditions habituelles (Terre considérée comme plate, différences dues à l'altitude négligeables) .

E:T:~ ~:C:C ~·~·Demême lech nmp 1 - !fectri q ue E E entre deux L:;::;:::;:=::;::;:::;j - plaques chargées l'une négativement l'autre positivement est uniforme.

Les lignes de champ sont alors des droites parallèles entre elles, dans la direction du champ (c'est-à- dire perpendiculaires aux plaque s).

Cas du thamp magnéti que Le champ magnétique est un champ de force d'un caractère bien spécifique: il induit dans certaines matières (essentiellement métalliques ) une polarisation , c'est-à-dire que les charges électriques réparties à l'intérieur du corps s'ordonnent de manière à former deux pôle s magnétiques , dénommés nord et sud en référence au champ magnétique terrestre .

Le corps se trouve alors soumis à ce qu'on appelle un « couple » de forces, dont les points d'application se trouvent de part et d 'autre de son centre de gravité.

Les forces s'exerçant aux pôles sont égales en intensité mais de sens opposés, de sorte que le corps ne se déplace pas; mais comme elles ne s'appliquent pas au même endroit, il pivote afin de placer son pôle nord « au plus près » du pôle sud de l'aimant et son pôle sud « au plus près » du nord négatif de l'aimant.

Ainsi , lorsqu'on place de la lima ille de fer sur une feuille de papier autour d'un aimant , les particules s'orientent et dipOie dans le champ d 'un aimant s'arriment les unes aux autres, formant des lignes joignant les deux pôles de l'aimant : elles matérialisent les lignes dech11mp.

Si la masse est la mesure de l'inertie d'un corps relativement au mouvement l'énergie est en quelque sorte la mesure de ses changements d'état: un corps ou un système de corps qui n 'échange pas d'énergie avec l'exté rieur ne subit aucune modification de son état ni de son mouvement, qui est alors rectiligne et uniforme .

Toute modification de l'état d'un corps se traduit par un échange d'énergie .

TRAVAIL Le travail permet la correspondance entre l'action d'une force et l'énergie échangée.

Il est l'énergie échangée pendant que le point d 'application d'une force se déplace.

Ainsi une force F constante tirant un corps sur une longueur 1 effectue un travail : W=F.I Ce travail est dit « moteur ».

Si le corps se déplace en sens inverse de la force , le travail est W = -F.

1; il est alors dit« résistant » .

D 'une manière générale, si la direction du déplacement fait avec la direction de la force un angle a, on a: W=F.I.cos a Ainsi , une force s'exerçant perpendiculairement au déplacement n'effectue aucun travail: elle ne contribue pas au mouvement du corps.

THtORÈME DE L't NERGIE CINhi Q UE Un corps de masse rn et de vitesse v est porteur d'une énergie liée uniquement à sa vitesse , dite « énergie cinétique ».

Elle représente l'énergie qu'il cède s'il est arrêté brusquement (c 'est l'énergie que doit absorber un obstacle, par exemple).

Sa formule est: Ec = 1/2 (m.

v') La vitesse est dans cette expression à la puissance deux: c'est ce qui explique que les dégats causés, par exemple, par un accident de la route augmentent beaucoup alors que la vitesse n'augmente que peu.

ÉNERGIE POTENTIELLf l'énergie potentiell e représente de l'éner gie« emmagasinée» par un corps, qui peut se libérer dans certaines conditions .

C'est par exemple le cas d'un ressort que l'on maintient comprimé .

Lorsqu 'on laisse le ressort se détendre, il exerce une force susceptible de transmettre un certain travail à un autre corps : ce travail correspond à l'énergie potentielle .

Un corps plongé dans un champ de force et livré à la seule action de ce champ entre deux points A et B aura acquis, arrivé au point B , une certaine vitesse v, donc une certaine énergie cinétique Ec correspondant au travail de la force entre A et B.

Cette énergie ne dépend que de la position de A et B et de la masse rn du corps.

Cette énergie « acquise » par le corps correspond à une différence d'énergie potentielle , c'est-à-dire qu'on attribue à chaque point de l'espace un potentiel V, défini à une constante additive près .

Le travail de la force lorsqu 'une masse rn se déplace de A à B est: m.

(VA-Va) l'énergie potentielle du corps au point A (EpJ se définit ainsi : EpA=m.

V A Fone s con servativ es : cas du poid s Une force est dite conservative si le travail de cette force pendant qu'un corps se déplace du point A ou point B ne dépend que de la position relative de A et B (et pas du chemin parcouru entre les deux ).

C'est le cas notamment du poids , considéré comme un champ de force uniforme .

Comme le poids ne travaille pas sur la composante horizontale du déplacement, le travail du poids ne dépend que de la différence d'altitude entre les deux points .

On a: Wp (A.

B ) = P.

(zA-zs) l'énergie potentielle de gravitation d 'un corps de masse rn situé à l'altitude z est donc: Ep= m.g.z Elle représente l'énergie cinétique acquise par le corps en chutant jusqu 'à l'altitude zéro .

Cette énergie est celle utilisée par exemple dans les barrages hydrauliques : l'eau chutant de la hauteur du barrage transforme son énergie potentielle de gravi tation en énergie cinétique , qu'elle communique à la turbine.

Un alternateur transforme ensuite cette énergie en électricité.

CONSERVATI O N ET TRANSFORMATI ONS DE l.'tN E RGIE Un système isolé ou pseudo-isolé n'échange pas d'énergie avec l'exté rieur, tous les transferts se font à l'Intérieur du système .

(Dans le cas d 'un corps dans un champ de force , le système considéré est constitué du corps et du champ .) Les modifications de l'état du système correspondent à des transferts d'énergie d'un élément du système à un autre (transfert d'énergie cinétique, par exemple, lors d'une collision) ou à des transformations de l'énergie.

Par exemple, un corps en chute libre de A à B dans un champ de gravitation acquiert une énergie cinétique Ec correspondant à la différence d'énergie potentielle entre A et B: Ec = EpA-Ep8 l'énergie des force s de frottement se transforme , elle, en chaleur .

EXEMPLE DU PE N D ULf Un pendule idéal est une masse ponctuelle rn suspendue à un fil de longueur 1 supposé rigide.

Dès lors qu'il est animé d'une vitesse initiale , il oscille autour de sa position d'équilibre , le long d'une trajectoire en arc de cercle, centrée sur le point d'attache du fil.

La position du pendule est repérée uniquement par l'angle a que fait le fil avec la verticale .

Il est soumis à deux forces: son poids P et la tension T du fil.

Lorsque a = o, les deux forces s'annulent: le pendule est à l'équilibre, mais son énergie cinétique lui fait quitter cette position.

En dehors de cette position , la résultante des forces est tangentielle à la trajectoire , de valeur : F= P.

sina Puisque la tension du fil est en tout point perpendiculair e à la trajectoire , son travail est nul; la vitesse acquise en passant d'une position repérée par l'angle a à la verticale (a= 0) est égale au travail du poids sur le dénivelé correspondant soit en passant de z = 1.

(1-cosa) à z =o.

l'énergie potentielle est maximale aux extrémités de l'arc de cercle, où la vitesse du pendule s 'annule ~orsqu'll fait demi-tour ).

Elle est nulle pour a = 0, c'est-à-dire quand le fil est vertical et que la vitesse du pendule est maximale.

Un pendule en oscillation réalise ainsi la transformation répétée de son énergie potentielle de gravitation en énergie cinétique , et vice versa.

(HALfUR La chaleur est l'énergie cinétique des molécules composant les corps, animées d'un mouvement désordonné plus ou moins rapide .

Elle se transmet par contact en diffusant avec une rapidité qui dépend de la nature des corps en question .

La chaleur est une quantité d'énergie , et ne doit pas être confondue avec la température : en effet deux litres d'eau à 10 oc, par exemple, portent deux fois plus d'énergie calorifique qu'un litre à 10 °C, bien qu'ils soient à la même température .

l'énergie nécessaire pour augmenter de 1 oc la température de 1 kg d 'un certain matériau est une caractéristique de ce matériau, appelée capacité calorifique .

Les différentes transformations de l'énergie ont toutes un terme commun .

En effet les machines idéales (sans frottement) n'existent pas, et on observe toujours une déperdition d'énergie .

Ce n'est bien sûr pas une dispar ition, mais une conversion de l'énergie en une forme dispersée , désordonnée, où elle n'est plus utilisable directement: la chaleur .

Les frottements (entre solides, entre solide et fluide , etc.) sont la principale cause de cette déperdition .

Ils consistent en interactions électromagnétiques faibles et de courte durée entre les atomes et molécules des corps en contact .

Ces interactions transforment l'énergie cinétique des corps en somme de minuscules énergies électromagnétiques, qui, lorsque cessent les liaisons (nécessairement de faible portée par rapport au niveau macroscopique), se transforment à leur tour en énergie cinétique d'atomes et molécules individuels , c'est-à-dire en chaleur .

ÉNERGIE LUMINEUSE Comme toute énergie de rayonnement l'énergie lumineuse est une forme particulière d'énergie électromagnétique.

Elle est transportée par des corpuscules appelés photons, qui sont le support des ondes lumineuses, des ondes radio et des rayonnements nucléaires (rayons X ...

).

Cette énergie se transforme usuellement en chaleur ou en énergie chimique.

Outre le cas des désintégrations certaines réactions chimiques, l'énergie lumineuse est produite par l'échauffement des corps (comme dans un fer ch11 uffé liU roug e).

ÉNERGIE CHIM IQ UE Certaines réactions chimiques , certains changements d'état dégagent de la chaleur ou de la lumière lorsqu 'ils se produisent comme la co•bustion du bois; ce sont les réactions exothermiques .

D'autres au contraire absorbent de la chaleur (évaporation de l'eau) ou de l'énergie lumineuse (comme la photosynthèse); ce sont les réactions endothermiques .

Cela provient du fait que les liaisons entre atomes (provenant d'interact ions électromagnétiques) nécessitent toujours l'apport d 'une certaine quantité d'énergie.

Si les liaisons existantes dans les produits de la réaction sont plus énergétiques que les liaisons dans les réactifs , la réaction nécessite un apport d'énergie; dans le cas contraire, elle en dégage.

On parle pour ce phénomène d'énergie potentielle chimique , dont la nature ultime est électromagnétique.

Les réactions exothermiques transforment l'énergie potentielle chimique en chaleur (énergie cinétique désordonnée ) et en rayonnement , les réactions endothermiques faisant l'inverse .

L'ÉQUIVAUNCE MASSE-ÉNERGIE conjointement, t905 , la physique quantique et la théorie de la relativité restrein te.

En relativité restreinte, une nouvelle composante s'ajoute pour former l'énergie globale d 'un corps, en plus de son énergie cinétique et des diverses énergies potentielles que l'on peut définir : il s'agit de son énergie au repos, notée Eo.

qui ne dépend que de sa masse .

C'est la célèbre équation: Eo=m.

c' où c est la vitesse de la lumière .

l'énergie fantastique dégagée par les réactions nucléaires vient du fait qu'un noyau possède une masse légèrement inférieure à ses composants: lors de la fusion, une certaine quantité de matière se transforme en énergie.

Le facteur c ' (vitesse de la lumière au carré) est énorme, ce qui explique que la disparition d'une infime quantité de matière libère une quantité énorme d'énergie .

En fait, l'énergie au repos est la forme d'énergie correspondant aux forces d'Interact ion nucléaire.

On peut, en quelque sorte, considérer la masse d'un corps comme de l'énergie pote ntielle « solidifiée ».. »