GO Comment peut calculer l’impact d’une météorite ?

« Comment peut calculer l’impact d’une météorite ? Contexte : On se place juste avant l’impact au sol, pas de frottements atmosphériques. Modélisation locale plane de la Terre (pas de courbure). Objectif : évaluer l’impact physique (énergie, onde de choc, dégâts). Objectif physique : calcul de l’énergie cinétique à l’impact pour comprendre le cratère formé Montrer comment, à partir de lois physiques, on peut estimer l’énergie libérée par l’impact d’un astéroïde , et expliquer comment cette énergie permet de former un cratère de taille donnée. L’astéroïde tombe vers la Terre.

Il accélère sous l’effet de la gravitation. Juste avant l’impact, il a une vitesse très élevée (dépend de la hauteur de chute). Il a donc une énergie cinétique énorme : Ec=1/2mv2 Cette énergie est libérée d’un coup à l’impact :  Elle excave le sol → cratère  Elle fait fondre et vaporiser des roches  Elle crée des ondes de choc  Elle projette des débris Plus l’énergie est grande → plus le cratère est large et profond. Modélisation du système  Le météore est modélisé comme une sphère homogène de masse m, tombant vers la Terre.  Il tombe verticalement.  La Terre est assimilée à une sphère de masse MT, de rayon RT.  On suppose qu’il tombe depuis très loin (depuis l’espace), donc l’effet de la gravitation doit être considéré dans son ensemble.  On néglige les frottements atmosphériques (hypothèse simplificatrice classique en physique).  Le champ de gravitation terrestre est radial, donc on utilise la loi de Newton de la gravitation universelle. Calcul de la masse de la météorite La météorite étant sphérique, son rayon est dm/2 Son volume est donné par : V=4/3π(dm/2)au carré En multipliant ce volume par la masse volumique ρm, on obtient sa masse m=ρm⋅4/3π(dm/2)au carré Étape 2 – Détermination de la vitesse d’impact Pour trouver la vitesse de la météorite juste avant l’impact, j’utilise le principe de conservation de l’énergie mécanique, car il n’y a pas de frottements. L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle gravitationnelle : Em=Ec+Ep Ce que dit la conservation de l’énergie, c’est que : Em,i=Em,f C’est-à-dire : l’énergie mécanique au départ est égale.... »