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Le champ de gravitation

Publié le 17/09/2015

Extrait du document

Cette expression du champ de gravitation créé par une masse ponctuelle n’est généralisable à celui créé par. un solide non ponctuel qu’à condition que celui-ci possède une répartition de masse à symétrie sphérique. Cette précision concernant la Terre et le Soleil permet d’exprimer les champs de gravitation que créent ces astres par une relation analogue à (1).

Un tel satellite tournerait autour du Soleil à la même vitesse angulaire que la Terre. Il occuperait donc une position «fixe» entre notre planète et cette étoile.

 

Remarque : Pour un observateur terrestre entraîné par la Terre dans sa rotation autour de l’axe de ses pôles (période 1 jour), ce satellite ne semblerait pas fixe.

« 4.

On envisage maintenant un satellite du soleil situé en un point P de l'axe terr e-soleil à la distance d de la terre et qui tourne autour du soleil à la même vitesse angulaire 0 que la terre.

a) Quelle est la valeur de la vitesse angulaire de révolution de la terre ? b) Exprimer le champ de gravi tation auquel est soumis ce satel­ lite, en fonction de g0, �err e, d, k et r.

Calculer sa val eur.

Dire, en quelques mots, quel pourrait être l'intérêt d'un tel satellite.

Application numérique �erre = 6 400 km ; g0 = 9,8 rn · s -2 ; r = 1,5 · 10 8 km ; Solut ion 10 6 r k= 3; d= 100· 1.

Le champ .

de gravitati on g (N) créé, en un point N quelconque de l'espace, par une masse ponctuelle m placée en un point 0 a pour valeur, en désignant par G la constante de gravi tation univers elle (figure 1) : m (1) g(N) = G ON 2 11 0 m Figure 1. »

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