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« Evaluation solides cristallins Sujet A Exercice 1 Le cuivre (4 points) Le cuivre est un métal constitué d’atomes de symbole Cu, qui cristallise dans une structure cubique face centrée. Données Paramètre de maille a=361 pm Rayon atomique du cuivre R =128.10-12 m Volume d’une sphère 4 3 × 𝜋 × 𝑅3 Masse atomique du cuivre mCu=1,05.10-25 kg 1°) Dessiner la maille en perspective cavalière 2°) Déterminer le nombre d’atomes de cuivre par maille. 3°) En déduire la masse volumique du cuivre 4°) Définir la compacité.

La calculer pour une maille de cuivre Exercice n°2 La galène (6 points) La galène est un solide minéral composé de sulfure de plomb de formule PbS.

C’est la principale source de plomb pour l’industrie Données : MPb= 207 g.mol-1 MS=32 g.mol-1 RPb2+ =180 pm RS2- = 120 pm Constante d’Avogadro : NA = 6,02 × 1023 mol-1 1°) Déterminer le type réseau formé par les ions négatifs S2- et déterminez comment sont placés les Pb2+ par rapport à eux. 2-1°) Calculer la multiplicité (nombre d’atomes par maille) des ions négatifs puis celle des ions positifs 2-2°) Justifier que le cristal soit électriquement neutre 3°) Calculer la valeur de a paramètre de maille en supposant que les atomes sont tangents 4°) Calculer la masse d’un atome de plomb et celle d’un atome de Soufre à partir des masses molaires et de la constante d’Avogadro. 5°) Exprimer puis calculer la masse volumique du cristal. Evaluation solides cristallins Sujet B Exercice n°1 La galène (6 points) La galène est un solide minéral composé de sulfure de plomb de formule PbS.

C’est la principale source de plomb pour l’industrie Données : MPb= 207 g.mol-1 MS=32 g.mol-1 Constante d’Avogadro : NA = 6,02 × 1023 mol-1 Paramètre de maille a =600 pm 1°) Déterminer le type réseau formé par les ions négatifs S2- et déterminez comment sont placés les Pb2+ par rapport à eux. 2-1°) Calculer la multiplicité (nombre d’atomes par maille) des ions négatifs puis celle des ions positifs 2-2°) Justifier que le cristal soit électriquement neutre 3°) Calculer la masse d’un atome de plomb et celle d’un atome de Soufre à partir des masses molaires et de la constante d’Avogadro. 4°) Exprimer a en fonction des rayon atomique du plomb RPb2+ et du Soufre RS2-.

Retrouver le Rayon atomique du soufre sachant que le rayon atomique du plomb est 1,5 fois plus gros que celui du soufre. 5°) Exprimer puis calculer la masse volumique du cristal.

Montrer qu’elle est de ρ = 7,36 g.cm-3 Exercice 2 Le cuivre (4 points) Le cuivre est un métal constitué d’atomes de symbole Cu, qui cristallise dans une structure cubique face centrée. Données Rayon atomique du cuivre R =128.10-12 m Volume d’une sphère 4 3 × 𝜋 × 𝑅3 Paramètre de maille a=361 pm 1°) Dessiner la maille en perspective cavalière 2°) Déterminer le nombre d’atomes de cuivre par maille. 3°) Définir la compacité.

La calculer pour une maille de cuivre 4°) La masse volumique du cuivre étant  = 8,96.103 kg.m-3 Exprimer littéralement puis calculer la masse d’un atome de cuivre. Evaluation solides cristallins Sujet C Exercice 1 (3 points) L’aluminium est un métal constitué d’atomes de symbole Al, qui cristallise dans une structure cubique face centrée. Données Paramètre de maille a=405 pm Rayon d’un atome d’aluminium R=143 pm 4 Volume d’une sphère 3 × 𝜋 × 𝑅 3 Masse atomique de l’aluminium mAl=4,80.10-26 kg 1°) Dessiner la maille en perspective cavalière 2°) Déterminer en justifiant le nombre d’atomes d’aluminium par maille. 3°) Définir la compacité.

La calculer pour la maille d’aluminium 3°) Exprimer puis calculer la masse volumique de l’aluminium Exercice n°2 Gaz nobles Les éléments de la colonne 18 du tableau périodique sont des gaz monoatomiques inertes à température ambiante, d’où le nom de « gaz nobles ».

Il faut les porter à des températures très basses pour obtenir des cristaux.

On obtient alors des structures CFC. 1°) Légender le schéma ci-dessous représentant une maille cristalline avec les paramètres : a paramètre de maille, d (diagonale), r rayon atomique. 2°) A l’aide de la relation de Pythagore exprimer d en fonction de a. Exprimer d en fonction de r En déduire la relation entre a et r rayon des atomes 4°) A partir de la constante d’Avogadro Na = 6.02.1023 mol-1, retrouver la masse atomique de chacun des éléments. 5°) Donner l’expression de la masse volumique pour chacun des éléments.

Compléter la ligne du tableau en accordant une attention particulière aux unités. Elément T fusion (K) Masse molaire (g.mol-1) a (nm) Masse atomique (g)  (kg.m3) Néon 24,5 20,2 Argon 83,9 39,9 Xénon 161 131,3 0,452 0,543 0,618 Evaluation solides cristallins Sujet D Exercice 1 (3 points) L’aluminium est un métal constitué d’atomes de symbole Al, qui cristallise dans une structure cubique face centrée. Données Paramètre de maille a=405 pm Rayon d’un atome d’aluminium R=143 pm 4 Volume d’une sphère 3 × 𝜋 × 𝑅 3 1°) Dessiner la.... »