ATTRACTEUR

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Ensemble invariant de trajectoires dans l'espace de phase d'un système dynamique dissipatif vers lequel tendent asymptotiquement toutes les trajectoires voisines. Quelles que soient les conditions initiales au voisinage d'un attracteur toutes les trajectoires se dirigent vers l'attracteur, qui est donc responsable d'une équifinalité. Les trajectoires de l'attracteur correspondent à des régimes dynamiques stationnaires et les trajectoires qui se dirigent vers l'attracteur sont des régimes transitoires. Les exemples les plus simples d'attracteurs sont constitués par le point d'équilibre ou par le cycle limite de Poincaré qui correspond à un mouvement périodique. La structure des attracteurs peut être extrêmement complexe comme c'est le cas des attracteurs étranges dans des systèmes chaotiques dissipatifs. L'existence d'attracteurs est une des propriétés les plus importante d'un système dynamique car elle conditionne à elle seule tout le destin du système. Leur mise en évidence dans des systèmes complexes reste un problème rarement résolu. Il est probable que bien des systèmes complexes possèdent des attracteurs dans des sous espaces de faible dimension, et que ces attracteurs sont responsables de l'apparition dans ces systèmes de formes stables remarquables.