Bernhard Riemann

1826-1866. Fils d'un pasteur luthérien Riemann s'engagea sur la voie religieuse, révélant cependant un talent exceptionnel pour les mathématiques. Lycéen à Lüneburg, il maîtrisa en six jours la théorie des nombres de Legendre et conserva toute sa vie une passion pour le calcul. Il a d'ailleurs posé plusieurs hypothèses intéressantes concernant les nombres premiers, notamment l'hypothèse de la fonction zêta qui n'a pas encore été prouvée à ce jour. Il étudia la théologie à l'université puis il opta pour les mathématiques. Il bénéficia de l'enseignement de Gauss à Göttingen et s'installa ensuite à Berlin où Jacobi et Dirichlet professaient une conception nouvelle des mathématiques. Riemman retourna enseigner à Göttingen en 1851, fonction qu'il exerça jusqu'à sa mort prématurée de phtisie en 1866. Si Riemann publia relativement peu d'ouvrages, chacun fut marqué du sceau du génie. Il proposa un système géométrique remettant en cause le postulat du parallélisme et l'axiome d'Euclide selon lequel un segment de droite peut s'étendre indéfiniment dans toutes les directions. Il proposa un espace fini mais non lié extensible sur n dimensions, idée qu'Einstein reprit quelques décennies plus tard. En arithmétique, étudiant à quelles conditions une fonction est intégrable, il donna une définition de l'intégration en tant que limite de la somme des surfaces d'un nombre infini de régions rectangulaires. Il apporta également sa contribution à la théorie complexe des nombres et à la topologie.