catastrophe n.

catastrophe n. f. (gr. kata «vers le bas» et strephein «tourner»). 1. Événement désastreux et destructeur. Une catastrophe naturelle. Courir à la catastrophe. D Loc. adv. En catastrophe: dans des conditions anormalement difficiles; hâtivement, au dernier moment. Atterrir en catastrophe. Partir en catastrophe. / MATH. Théorie des catastrophes: théorie qui réalise le passage de la géométrie qualitative à une modélisation des formes. V. Encycl. 2. Par ext. Événement déplorable, fâcheux; échec. Le concert fut une catastrophe. Encycl. - MATH. La théorie des catastrophes est due au mathématicien français René Thom (né en 1923, médaille Fields en 1958). Catastrophe doit être pris au sens étymologique du mot grec: renversement. Thom fit un exposé de sa théorie en 1972, dans Stabilité structurale et morphogenèse. Les champs d'application ne cessent de se développer. Cette théorie permet l'emploi des mathématiques dans des domaines considérés jusqu'alors comme non formalisables, tels que la linguistique, la biologie, la sociologie, la psychologie. Elle fait appel à des travaux mathématiques sur les singularités des applications différentiables (qui sont une extension au cas des espaces vectoriels normés de la notion de fonction dérivable): travaux de Marston Morse, Hassler Whitney et René Thom lui-même. Si l'on considère un système pouvant prendre plusieurs états stables, soumis à un paramètre de contrôle, il existe des zones de valeurs du paramètre correspondant simultanément à des états différents. Une valeur «catastrophique» est une valeur du paramètre de contrôle qui fait passer brutalement le système d'un état devenu instable à un autre état. Les états du système sont définis, par exemple, en fonction de son énergie, de son potentiel thermodynamique, etc. Un système ne peut exister que s'il résiste aux perturbations infinitésimales; on dit alors qu'il est structurellement stable. Les travaux de Thom ont fourni la classification des structures stables lorsque le paramètre de contrôle appartient à un espace vectoriel de dimension n, n étant inférieur à 5 (lorsque cette dimension est strictement supérieure à 5, il existe une infinité de cas possibles, ce qui proscrit une classification finie). On obtient une liste de sept morphologies archétypes, que Thom appelle des catastrophes élémentaires. En physique, la théorie des catastrophes a apporté une contribution importante à l'étude des phénomènes non linéaires. Mais son champ d'application est aussi l'étude des phénomènes naturels dont on ne connaît pas explicitement la dynamique (un cas très simple est celui du comportement du chien qui passe «catastrophiquement» de l'agression à la fuite). Certains scientifiques et philosophes des sciences considèrent la théorie des catastrophes comme l'amorce d'une rupture épistémologique.