Bac physique 2006 polynésie: exo 2 partie A

PARTIE A 1. Figure 2 On observe sur l'écran un étalement du faisceau laser, perpendiculaire à la direction du fil, constitué d'une tache centrale bordée de taches latérales. La lumière ne se propage plus de façon rectiligne, le phénomène observé est la diffraction de la lumière. Or ce phénomène est caractéristique des ondes, donc la lumière est de nature ondulatoire. 2.L'angle ? est l'angle entre le centre de la tache centrale et le centre de la zone de première extinction. Voir figure ci-dessus. 3.Le schéma montre que: tan? = = ? étant petit et exprimé en radian, on a tan ? = ?, donc ? = 4.Le lien entre les grandeurs ?, ? et a est: ? = Avec: ? en rad ? et a en m. 5.En égalant les deux expressions de ?, il vient: = Soit: L = 6. Pour ? et D fixés, la largeur L "de la tache centrale" est inversement proportionnelle au diamètre a du fil diffractant. Donc la tache centrale la plus grande correspond au fil de diamètre le plus petit : Figure A ? a1 = 60 µm Figure B ? a2 = 80 µm 7.La lumière émise par la source laser est monochromatique : cela signifie que la lumière laser est constituée d'une seule radiation de fréquence fixée (ou de longueur d'onde dans le vide fixée). Le spectre de cette lumière laser est constitué d'une seule raie colorée sur un fond noir. 8.Le graphe L = f(1/a) montre une droite qui passe par l'origine : donc la largeur L de la tache centrale est proportionnelle à l'inverse du diamètre du fil, soit 1 /a. L'équation modélisant la droite est de la forme: L = k. avec k le coefficient directeur de cette droite. Ceci est en accord avec l'expression L = car D et ? sont constantes. 9.En identifiant les expressions: L = k. et L = il vient: k = 2.?.D Soit: ? = Déterminons le coefficient directeur k : Soient les points O (0;0) et B (25 000; 0,068) : k = = 2,7.10-6 m² ? = = 5,4?10-7 m 10.La fréquence ?? de la lumière monochromatique émise par la source laser est: ? = ? = = 5,5?1014 Hz. calcul effectué avec la valeur non arrondie de ? 11. La fréquence d'une radiation monochromatique est indépendante du milieu de propagation traversé donc la fréquence de la lumière laser ne change pas à la traversée du verre flint. Pour la longueur d'onde ? : n = où c représente la célérité de la lumière dans le vide et v la célérité de la lumière dans le milieu d'indice n ; donc v = ?(vide) = ?(n) = = = La longueur d'onde ? varie avec le milieu de propagation. Pour la couleur : ce qui caractérise la couleur de la radiation est la fréquence et non la longueur d'onde, donc la couleur de la radiation ne change pas à la traversée du verre flint.