Sophie Germain

Qui était Sophie Germain ?

1er avril 1776 - 27 juin 1831

Historique

Sophie Germain, issue d'une famille aisée, est née de Ambroise-François Germain et de Marie Germain. Son intérêt pour les mathématiques s'éveilla lors de la Révolution Française: agée alors de 13 ans, elle se trouvait cloitrée avec sa famille dans leur maison à cause des menaces révolutionnaires. Elle en profita pour découvrir les nombreux livres de la bibliothèque de son père et s'interessa tout particulièrement à la légende de la mort d'Archimède. Cet intérêt pour les mathématiques fascina tant la jeune fille qu'elle se mit aussitot à étudier cette science.

Elle commenca tout d'abord à s'instruire toute seule, grace aux livres de son père, chose bien peu commune et désapprouvée pour une femme au 19ème siècle. En 1794, alors que Sophie atteignait sa majorité, l'Ecole Polytechnique fut créée à Paris. Les femmes n'étant pas admises dans cette école, elle utilisa un pseudonyme, M.LeBlanc, et envoya un papier sur l'analèse à J.L. Lagrange, mathématicien reconnu de l'époque et donnant des cours à l'école. Il fut plutôt impressionné par le travail et souhaita rencontrer l'étudiant prodige. Réaction inattendue, il fut encore plus enchanté lorsqu'il découvrit qu'il avait à faire en réalité à une femme et devint dès lors son mentor. Grace à lui, Sophie fut introduite dans le cercle très fermé des scientifiques et mathématiciens. Mails il faut préciser que cette tolérance était essentiellement due à sa classe sociale: il était en effet à l'époque courant d'enseigner les sciences à une femme pour qu'elle puisse être d'agréable compagnie pour son compagnon. En 1804, la jeune femme débuta une correspondance avec Carl Friedrich Gauss (toujours sous son pseudonyme) qui devint son nouveau mentor. Elle essaya plusieurs fois le concours de l'Académie Française des Sciences, mais son manque d'éducation lui fit malheureusement défaut. En 1816, elle obtint finalement le prix convoité grace à une théorie sur la vibration de surfaces élastiques. Grace à ce prix, elle fut autorisée, en tant que première femme, à assister au cours à l'Académie et reçu un prix de l'Institut de France. Elle mourut à l'age de 55 ans, après une longue lutte contre un cancer du sein.

Travaux

Sophie Germain est mieux connue pour sa théorie des nombres premiers, mais elle a également beaucoup travaillé sur l'élasticité.

Si p et 2p+1 sont premiers, alors p est appelé le Nombre Premier de Sophie Germain. Autour de 1825, elle prouva que le premier cas du dernier théorème de Fermat est vrai pour de tels nombres. Cela veut dire que, si p est un nombre premier entier de Sophie Germain, alors il n'existe pas d'intégrale x,y ou z différents de 0 et non multiples de p tel que xp+yp=zp: les quelques premiers nombres premiers de Sophie Germain sont 2,3,5,23,29,41,53,83,89,113,131,...