unités de mesure 1 PRÉSENTATION unités de mesure, grandeurs conventionnelles et abstraites, choisies pour représenter des grandeurs physiques mesurables, telles que la masse, le temps, la longueur. On définit en général l'unité par une constante naturelle, par une expérience dont les modalités sont fixées à l'avance, ou par une relation entre l'unité à définir et les unités préexistantes. Par exemple, à partir des unités « mètre « (unité de longueur) et « seconde « (unité de temps), on définit le « mètre par seconde « (m/s) pour représenter la vitesse. Certaines grandeurs, rapport de deux grandeurs de même espèce (comme par exemple le rapport de deux vitesses, ou indice de réfraction), sont dites sans dimension et leur unité cohérente est le nombre 1. À chaque grandeur fondamentale est affecté un symbole dimensionnel : L pour la longueur, M pour la masse, T pour le temps. La relation entre une grandeur dérivée et les grandeurs de base s'exprime par sa formule dimensionnelle. Ainsi, la vitesse a pour dimension L.T-1. 2 SYSTÈMES D'UNITÉS Ils sont nés dans la mouvance de la Révolution française devant un besoin urgent d'uniformisation des différentes unités. 2.1 Système métrique décimal En France, la loi du 7 avril 1795 définit le système métrique décimal dont l'unité de base est le mètre, unité de longueur, qui était la longueur de la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. À la même occasion, on déposa l'étalon platine du kilogramme (la masse du décimètre cube d'eau). En raison de sa simplicité, le système métrique se propagea rapidement en Europe. Les prototypes internationaux du mètre et du kilogramme furent adoptés en 1889 lors de la première Conférence générale des poids et mesures. Cet organisme décide des unités à adopter et de leur symbole. 2.2 Système international d'unités En 1960, le système métrique fut nommé Système international d'unités, ou système SI, lors de la 11e Conférence générale des poids et mesures. Aujourd'hui, la plupart des États ont adopté des législations fondées sur l'emploi de ce système. C'est l'Organisation internationale de métrologie légale, créée en 1955, qui est chargée d'harmoniser l'ensemble de ces législations. Dans le système SI, on distingue trois classes d'unités : les sept unités de base ; les unités dérivées et les unités supplémentaires. Les unités de base sont : le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin, la candela et la mole. Des noms et des symboles spécifiques sont attribués à certaines unités dérivées, comme la fréquence, exprimée en hertz (Hz). Un même nom d'unité peut aussi décrire deux grandeurs physiques différentes dérivées des sept grandeurs de base. Des préfixes servent à simplifier les expressions lorsque les valeurs numériques sont trop petites ou trop grandes. La gamme des préfixes s'étend de 10-24 à 10+24 (par exemple : le millimètre = 1 mm = 10-3 m). Le système SI est le seul système légal en France depuis 1961. Cependant, on admet communément l'utilisation d'unités n'appartenant pas à ce système (voir ciaprès). 2.3 Système CGS Il fut adopté en 1881. Le système CGS a pour unités de base le centimètre, le gramme et la seconde. Les unités CGS sont parfois utilisées par les Pharmacopées françaises et dans certains domaines scientifiques, comme en physique et en chimie, pour exprimer de petites quantités. Le système CGS principal a donné lieu aux systèmes CGS électrostatique, électromagnétique, ainsi qu'au système CGS de Gauss. Pour transformer une unité SI en unité CGS, ou inversement, on utilise des tables de conversion. 3 UNITÉS GÉOMÉTRIQUES Dans le système SI, l'unité géométrique de base est le mètre. La matérialisation du mètre par un étalon de départ (ou mesure absolue) fixe la précision des mesures géométriques. Cette précision s'est considérablement améliorée au cours des siècles. Ainsi, le mètre, représenté en 1799 par un étalon à bouts en mousse de platine agglomérée, permettait une précision d'environ 0,01 mm. En 1960, on définit le mètre comme la longueur égale à 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p10 et 5d5 de l'atome de krypton 86. Avec cette nouvelle définition, les mesures étaient 2 500 fois plus précises. Dans les années 1970, les progrès techniques en matière d'asservissement et de détection des lasers permirent d'améliorer l'uniformité mondiale des mesures en augmentant sensiblement la précision de la réalisation du mètre. En 1983, on adopta la définition suivante : « Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 s. « Associé à cette définition, un étalon du mètre fut recommandé : la longueur d'onde ? dans le vide d'une onde électromagnétique plane de fréquence u. Cette longueur d'onde est donnée par la relation : ? = c/u où c, vitesse de la lumière, est égale à 299 792 458 m.s-1. Les autres unités géométriques dérivées appartenant au système SI sont le mètre à la puissance moins un (m-1, unité de nombre d'onde), le mètre carré (m2, unité de surface), le mètre cube (m3, unité de volume) et les deux unités supplémentaires suivantes : le radian (rad, unité d'angle plan) et le stéradian (sr, unité d'angle solide). Par définition, le radian est l'angle plan compris entre deux rayons qui, sur la circonférence d'un cercle, interceptent un arc de longueur égale à celle du rayon. Le stéradian est l'angle solide qui, ayant son sommet au centre d'une sphère, découpe sur la surface de cette sphère une aire égale à celle d'un carré ayant pour côté le rayon de la sphère. Les unités géométriques légales ne faisant pas partie du système SI sont le degré (°), la minute ('), la seconde (''), le litre (L), l'are (1 a = 100 m2), l'hectare (1 ha = 104 m2), l'angström (Å), le mille marin, qui est la longueur d'un arc d'une minute de méridien à la latitude de l'observateur (environ 1852 m), et le barn (1 b = 10-28 m2), unité utilisée en physique nucléaire pour la mesure des sections efficaces. En astronomie, on emploie quatre unités spécifiques : l'unité astronomique (149 597 870 km), l'année-lumière (9,461.1012 km), le rayon équatorial terrestre (6 378,14 km) et le parsec, distance à laquelle une unité astronomique sous-tend un angle de 1'', soit environ 30 857.1012 m. 4 UNITÉS DE MASSE Dans le système SI, l'unité fondamentale de masse est le kilogramme (kg), adopté en 1889 par la première Conférence générale des poids et mesures. Par définition, le kilogramme est la masse du prototype international en platine iridié, conservé au bureau international des poids et mesures (BIPM). Ce prototype a été inspiré d'un étalon de masse établi en 1799, qui était la masse d'un décimètre cube d'eau distillée, mesurée à 0 °C. Les noms de ces multiples et sous-multiples du kilogramme sont obtenus en ajoutant des préfixes au mot « gramme «. Étalon matériel unique, le Kilogramme prototype est conservé sous trois cloches de verre scellées au bureau international des poids et mesures. Malgré toutes les précautions, on a constaté que sa masse a varié de quelques microgrammes, en raison des phénomènes de pollution à la surface du platine. Des études sont en cours pour remplacer la définition actuelle du kilogramme par une constante physique. Les grandeurs de masse dérivées sont représentées par des unités dérivées, comme le kilogramme par mètre carré (kg/m2) pour la masse surfacique. Trois unités de masse n'appartenant pas au système SI sont utilisées dans des domaines particuliers : la tonne, le carat métrique pour le commerce des perles fines et des pierres précieuses, et l'unité de masse atomique, égale à 1/12 de la masse d'un atome 12C. On doit distinguer la masse et le poids d'un corps, égal au produit de la masse par l'accélération de la pesanteur g (voir Gravitation). 5 UNITÉS DE TEMPS La seconde (s) est l'unité de temps de base du système international. Jusqu'au milieu du XXe siècle, la seconde était égale à 1/86 400 de la durée du jour solaire moyen. En raison des irrégularités observées dans la rotation de la Terre autour de son axe, cette première définition induisait une erreur importante de l'ordre de 10-7 s. En 1967, on adopta donc la définition suivante : la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133. Cette définition est associée à une incertitude inférieure à 10-13 s. L'unité de fréquence est le hertz (symbole Hz) et les étalons de fréquences sont équivalents à des étalons de temps. La précision des étalons de temps à césium (10-14) et des générateurs de fréquences stables, comme les horloges à quartz ou à rubidium, permettent d'établir une échelle de Temps Atomique International (TAI), dont l'unité est la seconde du SI réalisée sur le géoïde en rotation. Le TAI est accessible de partout dans le monde, grâce au système de satellites GPS (« Global Positioning System «). 6 UNITÉS MÉCANIQUES Les unités mécaniques décrivent les grandeurs suivantes : vitesse, accélération, force, énergie, puissance, tension capillaire, viscosité, moment d'une force, pression. Ces grandeurs mécaniques sont couramment décrites par des unités dérivées d'unités de base du système SI. Le newton (unité de force, symbole N) est l'intensité de la force qui communique à une masse de 1 kg l'accélération de 1 m/s2 ; le joule (unité d'énergie ou de travail, symbole J) est le travail effectué lorsque le point d'application de 1 unité de force se déplace de 1 m dans la direction de la force ; le watt (unité de puissance, symbole W) est la puissance correspondant à 1 J/s. Certaines grandeurs mécaniques sont parfois exprimées en unités CGS, comme la viscosité dynamique, qui peut s'exprimer en pascal.seconde (symbole Pa.s, unité SI) ou en poise (symbole Po, unité CGS ; 1 Po = 10-1 Pa.s). Les mesures de force et toutes les unités définies à partir d'une force dépendent de la mesure de l'accélération de la pesanteur g en un point donné. Une fois g connue, on peut vérifier l'exactitude des étalons de force (dynamomètres) par référence à une force de pesanteur. La mesure des pressions est réalisée sur différents types de manomètres (à mercure, à piston, etc.) qui peuvent être étalonnés par des cellules à point triple. Pour déterminer l'accélération de la pesanteur g en un point quelconque du globe, on se sert d'un gravimètre à ressort, étalonné sur l'une des stations du réseau gravimétrique international. L'étalon le plus précis de mesure absolue de g (10 -9 de précision) se trouve au BIPM. La valeur de la pesanteur normale, gn = 9,80665 m/s2, est une valeur conventionnelle. En tout point de la Terre, on considère que g est égale à cette valeur. 7 UNITÉS ÉLECTRIQUES L'unité électrique de base du système international SI est l'ampère (A), défini en 1948 ; c'est l'unité de l'intensité du courant électrique. Un ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et distants de 1 m dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2.10-7 N/m. De cette unité de base dérivent les autres unités électriques : le volt (unité de tension, symbole V), égal à la différence de potentiel électrique qui existe entre deux points d'un fil conducteur transportant un courant constant de 1 A, lorsque la puissance dissipée entre ces points est égale à 1 W ; l'ohm (unité de résistance électrique, symbole ?), égal à la résistance électrique qui existe entre deux points d'un conducteur traversé par un courant de 1 A, lorsque l'on applique une différence de potentiel constante de 1 V, ce conducteur n'étant le siège d'aucune force électromotrice ; le coulomb (unité de quantité d'électricité, symbole C), quantité d'électricité transportée en 1 s par un courant de 1 A ; le farad (unité de capacité électrique, symbole F), égal à la capacité d'un condensateur électrique entre les armatures duquel apparaît une différence de potentiel électrique de 1 V, lorsqu'il est chargé d'une quantité d'électricité de 1 C ; le henry (unité d'inductance électrique, symbole H), valeur de l'inductance électrique d'un circuit fermé dans lequel une force électromotrice de 1 V est produite lorsque le courant électrique qui parcourt le circuit varie uniformément à raison de 1 A/s ; le weber (unité de flux d'induction magnétique, symbole Wb), égal au flux magnétique qui, traversant un circuit constitué d'une spire, y produirait une force électromotrice de 1 V, si on l'amenait à zéro en une seconde par décroissance uniforme. On peut également citer le siemens (unité de conductance électrique, symbole S), le volt par mètre (unité d'intensité de champ électrique), le tesla (unité d'induction magnétique, symbole T), l'ampère par mètre (unité de champ magnétique), le watt (unité de puissance apparente et réactive), le farad par mètre (unité de permittivité), le henry par mètre (unité de perméabilité), le coulomb par mètre carré (unité de déplacement électrique), le coulomb par mètre cube (unité de charge volumique). La bonne réalisation de l'ampère, du volt et de l'ohm (mesures absolues) dépend étroitement des conditions expérimentales. L'ohm est obtenu à 10-7 près en utilisant la variation de la capacité d'un condensateur de Thompson-Lampard en fonction du déplacement linéaire d'une électrode de garde. Le volt est réalisé au moyen d'une balance qui mesure une force électrostatique en fonction d'une force mécanique. La combinaison de ces unités permet d'obtenir l'ampère avec une incertitude de l'ordre de 10-7. Les laboratoires déterminent désormais le volt au moyen de l'effet Josephson et l'ohm au moyen de l'effet Hall quantique. 8 UNITÉS THERMIQUES Dans le système international SI, l'unité thermique de base est le kelvin (K), unité de température thermodynamique. Jusqu'en 1954, l'échelle de température était définie à partir de l'écart de 100 degrés entre les points de congélation et d'ébullition de l'eau. Cette définition, peu précise, a été remplacée en 1967 par la définition actuelle, qui utilise un point fixe fondamental : le point triple de l'eau. Ainsi, le kelvin est égal à 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. Ce point décrit les conditions de pression et température d'équilibre de l'eau sous ses trois états : liquide, solide et gaz. Dans l'échelle Celsius, que l'on doit à l'astronome suédois Anders Celsius ( XVIIIe siècle), le degré Celsius (°C) est défini par la relation : t (°C) = T (K) - 273,15. Les unités thermiques dérivées sont : le joule (quantité de chaleur), le watt (flux thermique), le joule par kelvin (capacité thermique ou entropie), le joule par kilogramme.kelvin (capacité thermique massique), le watt par mètre.kelvin (conductivité thermique). Les mesures de température s'effectuent au moyen de thermomètres, dispositifs possédant un paramètre qui varie avec la température. Les mesures absolues sont réalisées sur des thermomètres dits primaires, comme par exemple le thermomètre à gaz (utilisé entre 2 K et 1 350 K), dont le paramètre thermodynamique est la variation de pression à volume constant d'un gaz parfait (voir Gaz rares). L'incertitude des thermomètres primaires est de l'ordre du millikelvin jusqu'à 373 K. Les températures les plus basses (10-5 K) se mesurent sur des thermomètres magnétiques nucléaires, les températures les plus hautes (environ 5 000 K), sur des pyromètres optiques. En 1990, on a défini une échelle internationale de température (EIT-90) s'étendant de 0,65 K aux températures les plus élevées. Cette échelle comporte des points fixes qui correspondent à certains états thermodynamiques (point de transition, point d'ébullition, point de congélation ou point triple), pour lesquels on s'est accordé sur une valeur de température. 9 UNITÉS OPTIQUES L'unité de base des unités optiques dans le système international SI est la candela (cd), unité d'intensité lumineuse. Par définition, c'est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 Hz, et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian (1979). Les autres unités optiques sont : la candela par mètre carré (luminance lumineuse), le watt (flux énergétique), le watt par stéradian (intensité énergétique), le watt par mètre carré (éclairement énergétique), le watt par mètre carré stéradian (luminance énergétique), le lumen (flux lumineux), le lux (éclairement lumineux), la dioptrie (pour la vergence des systèmes optiques). Les lampes étalons sont des lampes à filament incandescent que l'on alimente avec un courant continu et qui fournissent soit un flux lumineux, soit une intensité lumineuse connue dans une direction donnée. 10 UNITÉS DE RADIOACTIVITÉ Les unités représentant des grandeurs de rayonnement ionisant sont : le becquerel (unité d'activité, symbole Bq), qui est le nombre de désintégrations par seconde d'une source radioactive (l'abréviation dpm correspond au nombre de désintégration par minute) ; le coulomb par kilogramme (unité d'exposition de rayons X et g), charge d'ions produits par les électrons libérés par les photons dans une certaine masse d'air ; le gray (unité de dose absorbée) ; le gray par seconde (débit de dose absorbée) ; le sievert (unité d'équivalent de dose). La relation linéaire entre le gray et le sievert prend en compte leur incidence sur la santé humaine. Le curie, unité employée en physique nucléaire pour exprimer l'activité des radionucléides, le röntgen, le rad et le rem sont maintenus temporairement hors du système SI. La métrologie des rayonnements fait appel à différents types de dispositifs construits pour détecter ces sources et les compter. Le dispositif le plus connu est la chambre d'ionisation à parois d'air, qui permet de mesurer l'exposition des rayons X et g. Les méthodes d'activation qui utilisent les transformations nucléaires permettent, par exemple, de mesurer les rayonnements de neutrons. On utilise des spectromètres de masse couplés à des accélérateurs de particules pour compter des isotopes radiogéniques tels que l'isotope 11 40Ar. Ce comptage permet à terme de dater les événements géologiques (éruptions volcaniques, etc.). UNITÉS DE QUANTITÉ DE MATIÈRE Dans le système international SI, l'unité de base de la quantité de matière est la mole (mol), définie comme la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg de carbone 12. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules. La masse molaire d'une entité A est égale à : 0,012 m(A)/m( 12 C) (masse molaire du carbone 12 C). On peut calculer directement la masse molaire d'un corps formé de plusieurs molécules de masse différente, en utilisant les rapports massiques de chaque élément mesurés à l'aide d'un spectrogramme de masse. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.
