homogène.
Publié le 31/10/2013
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homogène. a dj. MATHÉMATIQUES : dont les différents termes sont de même degré. Polynôme homogène : polynôme à plusieurs variables, dont chaque monôme est de même degré par rapport à l'ensemble des variables. Par exemple : P(x,y,z) = x3 + xy2 + yz2 + xyz est un polynôme homogène de degré 3. Plus généralement, une fonction homogène de degré n est une fonction dont la valeur est multipliée par kn lorsque chacune de ses variables est multipliée par k ; par exemple, le volume est une fonction homogène de degré 3 des dimensions d'un parallélépipède. Formule d'Euler : si f est une fonction homogène de degré n des coordonnées d'un point M, alors on a : · grad f = n · f (M).
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