infini.

infini. n.m. 1. PHILOSOPHIE : au sens négatif, grandeur dont l'analyse n'a pas de terme et n'aboutit pas à un élément indivisible, ou quantité illimitée ; au sens positif, l'être le plus grand qui soit, être premier qui tire son existence de lui-même (qui est cause de soi) et non d'une chose extérieure. Il convient de distinguer le « mauvais infini «, ou ce qui est sans limites (on peut toujours ajouter une quantité à la quantité « la plus grande «), et « l'infini en acte «, qui n'est en aucune façon déterminable par un nombre. Pour preuve, des grandeurs limitées peuvent cependant ne pas être mesurables par un nombre, étant donné que la cause ou le mouvement qui les constituent sont indivisibles et continus. 2. MATHÉMATIQUES : non fini. Un ensemble infini est un ensemble dont une partie propre peut être mise en bijection avec lui-même (par exemple l'ensemble des entiers positifs #). Voir aussi cardinal. L'expression « tendre vers l'infini « n'a aucun sens, en mathématique, si elle est isolée. En revanche, la phrase « f (x) tend vers l'infini quand x t end vers 0 «, qui se note aussi « f (x) ® ¥ quand x ® 0 «, a un sens (voir aussi limite). Un point à l'infini est un élément supplémentaire adjoint à un ensemble pour le rendre « achevé «. Voir aussi projective (géométrie).