trigonométrie.

trigonométrie. n.f., branche des mathématiques étudiant principalement les fonctions circulaires. La trigonométrie tire son origine de deux problèmes très anciens : d'une part le repérage des astres, d'autre part la mesure des terrains, et donc en particulier des triangles. Les fonctions trigonométriques élémentaires (sinus, cosinus et tangente) permettent ainsi le passage des mesures et problèmes d'angles à des mesures et problèmes de longueurs. Pour leurs définitions et leurs propriétés, voir aussi circulaires (fonctions). Propriétés pratiques. Le cosinus d'un angle est un opérateur de projection : le segment projeté orthogonal [A' B'] d'un segment [AB] sur une droite avec lequel [AB] fait un angle a a pour longueur : A' B' = AB × cosa. Voir aussi cosinus, sinus, tangente et triangle. Formules de trigonométrie. Pour trouver le cosinus et le sinus de la somme de deux angles, on dispose des « formules d'addition » : cos (a + b) = cos a . cos b - sin a . sin b sin (a + b) = sin a . cos b + cos a . sin b D'où l'on déduit : cos 2 x = cos2 x - sin2 x sin 2x = 2 . sin x . cos x et 1 + cos (2x) = cos2 x 1 - cos (2x) = sin2 x Enfin, il est assez curieux, mais intéressant, que les fonctions trigonométriques d'un angle s'expriment par des fractions où intervient la tangente de l'angle moitié : Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats circulaires (fonctions) cosinus sciences (histoire des) - La lumière - Les nombres complexes sinus [1] tangente triangle