HYPOTHÈSES SUR LESQUELLES REPOSE LA GÉOMÉTRIE (Des) (résumé et analyse)

¼uvre du savant allemand Bernhard Riemann (1826-1866), publiée en 1867, de petit volume mais fondamentale pour le nouvel édifice de la géométrie non-euclidienne. Selon ces nouveaux concepts; la géométrie classique n’est qu’une forme particulière de la géométrie. L’auteur affronte ici le problème de l’espace, qui n’est pas nécessairement à trois dimensions comme celui aue nous réussissons à concevoir et que la géométrie élémentaire étudie. Un espace à deux dimensions, constitué par des surfaces gauches, peut' toujours être conçu. Si le produit c^es rayons de courbure principaux est constant et positif, on a la surface de la sphère classique