THÉORIE DES FONCTIONS ANALYTIQUES. de Joseph-Louis Lagrange

THÉORIE DES FONCTIONS ANALYTIQUES. Œuvre de Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), publiée à Paris en 1797 ; et où se trouvent rassemblés les cours professés par le grand mathématicien à l’École Polytechnique. Son but était de substituer au calcul différentiel une série de propositions fondées sur le développement en série des fonctions algébriques. La première partie de l’ouvrage concerne le théorème de Taylor et ses conséquences théoriques, la seconde se rapporte à différentes applications de la théorie à la mécanique. Dans la première partie, qui est certainement la plus importante, Lagrange introduit le concept de dérivée et le calcul des dérivées, par lequel il se propose de remplacer le calcul des indivisibles, des fluxions et des différentielles ; il en vient ainsi à édifier sa théorie d’une manière entièrement indépendante de toute représentation géométrique ou mécanique, de manière à la rendre applicable, non seulement à des quantités complexes, mais aussi à des entités algébriques quelconques.