Sujet grand oral physique chimie: Sujet 2 : Comment les condensateurs peuvent-ils chaque jour sauver de nombreuses vies ?

« Sujet 2 : Comment les condensateurs peuvent-ils chaque jour sauver de nombreuses vies ? A noter sur la feuille donné au prof A ne pas dire pendant l’oral, garder pour les questions Introduction (accroche - contexte - problématique - justification choix - plan) Il y a quelques semaines, j’ai passé le PSC1, le certificat de prévention et secours civiques de niveau 1 où j’ai notamment manipulé et utilisé un défibrillateur cardiaque.

A ce titre, ces appareils de médecine d’urgence disponibles dans tout espace public comme ce lycée reposent sur des condensateurs dont certaines propriétés physiques s’expliquent à l’aide d'équations différentielles. Nous nous poserons donc la question : “Comment les condensateurs peuvent-ils chaque jour sauver de nombreuses vies ?” Mon choix s’est porté sur ce sujet en raison de ma grande curiosité et de mon vif intérêt des mathématiques, des sciences physiques et du monde de la santé. D’abord l’application du dipôle RC (condensateur - résistance) passe par une compréhension globale des phénomènes physiques et mathématiques qui s’y jouent pour dans un second temps les utiliser au service de la santé et de la sécurité. I) Ce sont des lois mathématiques et physiques qui expliquent le fonctionnement du dipôle RC et donc son application dans la vie courant Tout d’abord, qu’est ce qu’un condensateur ? C’est un composant électrique qui accumule des charges électriques (c’est la charge ), pour délivrer ensuite cette énergie électrique transitoirement stockée (c’est la décharge) .

Il est composé de 2 plaques conductrices (armatures du condensateur) séparées par un isolant (appelé diélectrique).

(isolant = ne peut pas faire passer le courant comme céramique, papier, air) symbole du condensateur dans un circuit Chaque condensateur a sa propre aptitude à stocker des charges électriques sur ces plaques, c’est la capacité notée C en farad (F).

A ce propos, on peut lier l’intensité et la capacité d’un condensateur, tel que i = C x dUc/dt Ensuite, pour les utiliser on a besoin de maîtriser la variation temporelle de leur tension à leurs bornes et . A ce titre, prenons un circuit électrique avec un dipôle RC (pourquoi avec une résistance : le produit RC donne un temps T, une constante de temps qui a de nombreuses applications comme celles que je viens de vous présenter, cela évite aussi une charge "brusque " du condo qui se comporte comme un court circuit en début de charge.

Cela peut détruire des composants.) Grâce à nos lois d’électricité et propriétés des condensateurs, on obtient pour la charge et la décharge deux équations différentielles avec l’évolution temporelle de la tension du condensateur comme inconnue : équation différentielle = équation dont l’inconnue est une fonction où interviennent les dérivées de cette fonction Grâce aux mathématiques, on peut résoudre ces équations différentielles de premier ordre Charge équation différentielle : dUC/dt = - 1/RC x Uc + E/RC positon 1 forme y’ = ay + b,{y(t) = Kexp(at) - b/a} (solution générale puis particulière) On obtient donc Uc(t) = E(1 -exp(-t/RC)). Décharge équation différentielle : dUc/dt = - 1 / RC x Uc positon 2 forme y’ = ay avec a = -1/RC et cela a pour solution y(t) = Kexp(at) avec K une constante.

En appliquant cela à l’équation de décharge et en déterminant la constante K, on obtient Uc(t) = Eexp(-t/RC) Démo mathématique des solutions + voirs cours physique pour établissement et résolution équations différentielles y’ =ay y’ = ay +b Enfin, nous pouvons remarquer que le produit RC est homogène à une constante de temps, notée T= RC. (démo RC homogène à un temps à connaitre, cf livre + connaitre méthodes pour le déterminer charge et décharge) Cette constante permet entre autres de déterminer la durée de la charge ou de la décharge d’un dipôle RC puisque la solution de l’équation différentielle montre qu’à 5t, la tension Uc a atteint sa valeur finale (E en charge, ou 0V en décharge) (connaitre démo) Pour synthétiser, le condensateur est dominé par des lois physiques et mathématiques complexes mais qui vont nous permettre de gérer son utilisation notamment dans le cadre médical et de la sécurité publique. II) Applications du condensateur Etudions maintenant quelques applications de ces composants électroniques. D’abord, de plus en plus de maisons sont équipées d’alarmes domestiques qui sont entre autres des appareils électroniques dissuadant des possibles malfaiteurs.

De ce fait, avant qu’elle se déclenche, l'habitant ou le délinquant possède un temps de réaction spécifique pour la désactiver ou partir, tout cela bien entendu dépend de son intention.

Ce système est géré par un dipôle RC et ce décompte est caractérisé par la charge d’un condensateur où lorsqu’il atteint une certaine tension, l’alarme se déclenche.

Donc ici, la solution de l’équation différentielle de la charge nous sert à programmer le temps avant que l’alarme retentisse.... »