la sociocritique

« abstraite, intelligible, générale et objective. Désormais le lien qui unit les êtres et les phénomènes peut être envisagé autrement que comme un lien participatif et concret de contiguïté.

Un nouveau type de liaison devient possible, liaison qui n'est plus 'sentie' mais pensée.

Non plus succession contiguë entre deux concrets, mais enchaînement rationnel, relation déterminée, entre des principes - les 'raisons' - et leurs conséquences, ou entre 'cause' et 'effet'. L'idéal des Grecs sera de mettre à la base de toute science un ensemble de principes garantis par une logique rigoureuse, puis, construire par leur moyen un édifice de conséquences dont une déduction rationnelle assure la valeur.

C'est l'idéal même des mathématiques telles que, déjà, les Grecs avaient osé les concevoir. Soit, par exemple, le problème des propriétés métriques des carrés construits sur les côtés d'un triangle rectangle.

Pour résoudre ce problème, les Egyptiens avaient découvert un procédé, plus proche de la 'montration' que de la démonstration.

Il s'agissait de construire empiriquement sur chaque côté du triangle des carrés quadrillés.

Il suffisait ensuite de regarder et de compter.

Un tel procédé reste exclusivement fondé sur l'intuition empirique.

Le fait est simplement constaté.

Il se suffit en quelque sorte à lui-même.

Toute autre sera la démonstration grecque.

Vraiment rationnelle.

Abstraite et générale, donc indépendante des cas particuliers. Elle s'inscrit, de plus, dans un ensemble de propositions antérieurement démontrées et qui s'enchaînent avec rigueur.

Il s'agit d'établir un certain nombre de propositions et pour cela il faut s'appuyer sur les propriétés générales des figures géométriques.

Il faut des axiomes et des définitions logiques, c'est-à-dire transparentes à l'esprit.

La démonstration procède par construction et celle-ci n'est jamais donnée car il n'y a que l'esprit qui puisse se la donner. L'idéal mathématique implique donc que tout peut s'articuler rationnellement au niveau des notions et des idées.

L'idée se suffit à elle-même et n'a pas besoin de s'appuyer sur le monde sensible.

La géométrie devenant l'art de raisonner juste sur des figures fausses.

Le cercle, par exemple, existe indépendamment de ses. »