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PROBLEME N°1 Pour le paiement de la garderie dans une école, on propose deux formules : Formule A : on paie 40 € pour devenir adhérent pour l’année scolaire puis on paye 10 € par mois de garderie. Formule B : pour les non adhérents, on paye 18 € par mois. 1. Pour chacune des formules, calculer le prix payé pour 10 mois de garderie. 2. On appelle x le nombre de mois de garderie. On note yA le prix payé avec la formule A et yB le prix payé avec la formule B. Exprimer yA puis yB en fonction de x. 3. Représenter graphiquement les fonctions suivantes dans un même repère : x ?→ yA = 10x + 40 et x ?→ yB = 18x. L’origine du repère sera placée en bas et à gauche de la feuille de papier millimétré. On prendra 1 cm pour 1 mois en abscisse. On prendra 1 cm pour 10 € en ordonnée. 4. a. mêmes. b. A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel les prix à payer sont les Retrouver ce résultat par le calcul. 5. A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse si on ne paie que 4 mois dans l’année. 6. On dispose d’un budget de 113 €. Combien de mois de garderie au maximum pourra-t-on payer si l’on choisit la formule A ? PROBLEME N°2 A x cm B 4 cm D C On donne les figures suivantes : 1. Exprimer en fonction de x l'aire AABCD du rectangle ABCD. 2. Exprimer en fonction de x l'aire AEFGH du quadrilatère EFGH. 3. Dans un repère orthonormal, tracer en justifiant : - la représentation graphique (d) de la fonction f définie par : x a 4x. - la représentation graphique (d') de la fonction g définie par : x a 2x + 3. E F H I 2 cm G x 3 cm cm 4. a) Calculer l'aire du rectangle ABCD pour x = 3. b) Retrouver ce résultat sur le graphique (on laissera les traits nécessaires). 5. a) Calculer la valeur de x pour que l'aire du quadrilatère EFGH soit égale à 15 cm2. b) Retrouver ce résultat sur le graphique (on laissera apparents les traits nécessaires). 6. a) Résoudre graphiquement l'équation 4x = 2x + 3. b) Retrouver ce résultat en résolvant l'équation 4x = 2x + 3. c) Comment interpréter ce résultat pour le rectangle ABCD et le quadrilatère EFGH ? PROBLEME N°3 Monsieur Martin habite Petitville. Monsieur Gaspard habite à une distance de 900 km de Petitville. A huit heures du matin les deux personnes commencent à rouler l’un vers l’autre : Monsieur Martin quitte Petitville et roule à 60 km/h. Monsieur Gaspard se dirige vers Petitville et roule à 90 km/h. On note x le temps écoulé depuis huit heures du matin (x est exprimé en heures). Ainsi, quand il est huit heure du matin, x = 0. Après avoir roulé une heure, c’est à dire quand x = 1, Monsieur Martin est à 60 km de Petitville et Monsieur Gaspard est lui à 810 km de Petitville. A quelle distance de Petitville Monsieur Martin se situe-t-il Quand x = 4 ? quand x = 10 ? A quelle distance de Petitville Monsieur Gaspard se situe-t-il Quand x = 4 ? quand x = 10 ? Exprimer en fonction de x la distance qui sé...