Catégorie : Mathématiques
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les mathématiques quantiques
Les mathématiques quantiques : une introduction approfondie La mécanique quantique (au cœur de l’Quantum Physics) est une théorie physique qui décrit le comportement de la matière et de l’énergie à l’échelle microscopique : atomes, électrons, photons. Contrairement à la physique classique, elle repose entièrement sur des outils mathématiques abstraits, principalement issus de l’algèbre linéaire, de l’analyse fonctionnelle et des probabilités. 1. Pourquoi les mathématiques deviennent ind...
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Comment l’invention des logarithmes a t elle révolutionné les calculs astronomiques et contribué au développement de l’astronomie?
GO mathématiques Libellé de la question: Comment l’invention des logarithmes a t elle révolutionné les calculs astronomiques et contribué au développement de l’astronomie? Aujourd’hui, je vais vous parler du lien entre mathématiques et astronomie. Ma question est la suivante: Comment l’invention des logarithmes a t elle révolutionné les calculs astronomiques et contribué au développement de l’astronomie? Au XVIe et au début XVIIe siècle, les astronomes réalisent des calculs extrêmemen...
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grand oral embouteillage
Intro Introduction ~1 min 30 Chaque matin, des millions de conducteurs se retrouvent coincés dans un embouteillage. En France, les automobilistes perdent en moyenne plusieurs dizaines d'heures par an à cause des bouchons. Et pourtant, personne n'a voulu créer cet embouteillage — il est apparu tout seul, progressivement, à partir d'une route qui circulait normalement. Comment expliquer ce phénomène ? Est-il vraiment imprévisible, ou les mathématiques nous donnent-elles les outils pour l'...
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Corrigé Ds commun
03/12/2025 1er Spé DS commun n°2 Correction Exercice 1 QCM ( 2 points) Pour chacune des affirmations suivantes, déterminer la (ou les) bonne(s) réponse(s). On écrira sur sa copie le numéro de la question et, à côté, la (ou les) lettre(s) correspondant à la (ou les ) affirmation(s) exacte(s). Aucune justification n’est demandée. 1. On considère la fonction 𝑓: 𝑥 ⟼ 3𝑥 − 9 définie sur a. La fonction 𝒇 est dérivable en 2. b. 𝑓 ′ (0) = −9 c. 𝒇(𝟒) = 𝒇′(𝟒) 2. On considère une fonction...
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Grand Oral Maths Face ID et Géométrie dans l’espace
Grand Oral Maths En quoi la géométrie dans l'espace est-elle utile à la reconnaissance faciale ? INTRODUCTION Aujourd'hui, la reconnaissance faciale est omniprésente : elle permet de déverrouiller nos smartphones (Face ID) ; d'assurer la sécurité dans les aéroports, et même d'identifier des criminels grâce aux caméras de surveillance. Mais comment une machine peut-elle identifier un visage sous différents angles, avec différentes expressions ? La réponse repose en grande partie sur la géo...
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Suite et limite
TEXTE : extrait de la 1ère topique de Freud Note : 15/20 Ce texte est un extrait du livre Introduction à la psychanalyse datant de 1917 et écrit par Freud. Il s’agit d’un texte expliquant, dans les grandes lignes, sa Première Topique : il aborde les différents lieux de l’appareil psychique dans le but de clarifier sa thèse sur le système de l’inconscient. Freud aborde ici sa vision de l’appareil psychique qui se divise en trois parties distinctes mais liées entre elles : l’inconscient,...
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math vecteur
1 LFSG REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES Terminale Partie 1 : Représentation paramétrique d'une droite ⃗⃗ ). Propriété : L'espace est muni d'un repère (𝑂 ; 𝑖⃗, 𝑗⃗, 𝑘 𝑥𝐴 𝑎 Soit une droite 𝑑 passant par un point 𝐴 (𝑦𝐴 ) et de vecteur directeur 𝑢 ⃗⃗ (𝑏 ). 𝑧𝐴 𝑐 𝑥 = 𝑥𝐴 + 𝑎𝑡 𝑥 On a : 𝑀 (𝑦) ∈ 𝑑 ⟺ Il existe un réel 𝑡 tel que {𝑦 = 𝑦𝐴 + 𝑏𝑡 𝑧 = 𝑧𝐴 + 𝑐𝑡 𝑧 Ce système s'appelle une représentation paramétrique de la droite 𝑑. Démonstration : 𝑀∈𝑑⟺𝑢 ⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗...
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Oral de français – Extrait 7 Texte Honoré de Balzac, La Peau de chagrin (1831) – « L’agonie »
Oral de français – Extrait 7 Texte Honoré de Balzac, La Peau de chagrin (1831) – « L’agonie » La jeune fille crut Valentin devenu fou, elle prit le talisman, et alla chercher la lampe. Éclairée par la lueur vacillante qui se projetait également sur Raphaël et sur le talisman, elle examina très attentivement et le visage de son amant et la dernière parcelle de la Peau magique. [...] Il mordit Pauline au sein. Jonathas se présenta tout épouvanté des cris qu’il entendait, et tenta d’arracher...
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DERIVATION Part 1 1ere Spécialité Maths
1 DERIVATION Part 1 1ere Spécialité Maths 1. Généralités 1.1. Taux de variation Soit 𝑓une fonction définie sur 𝐼un intervalle de R et 𝑎 𝑒𝑡 𝑏 ∈ 𝐼 avec 𝑎 ≠ 𝑏. Le taux de variation moyen de 𝑓 entre 𝑎 𝑒𝑡 𝑏 est défini par 𝑓(𝑏)−𝑓(𝑎) 𝑏−𝑎 . Définition : Posons 𝑏 = 𝑎 + ℎ avec ℎ ≠ 0 alors on appelle le taux de variation de la fonction 𝑓 entre 𝑎 et 𝑎 + ℎ , le rapport 𝑓(𝑎+ℎ)−𝑓(𝑎) ℎ . Exemple : 𝑓(𝑎+ℎ)−𝑓(𝑎) 𝑚(𝑎+ℎ)+𝑝−(𝑚𝑎+𝑝) 𝑚ℎ = = ℎ = ℎ ℎ 𝑔(𝑎+ℎ)−𝑔(𝑎) (𝑎+ℎ)2 −𝑎 2 2ℎ𝑎+...
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TP : TITRAGE D’UNE SOLUTION DE DESTOP® PAR CONDUCTIMETRIE
TP : TITRAGE D’UNE SOLUTION DE DESTOP® PAR CONDUCTIMETRIE Objectifs : Effectuer un titrage d'un produit de la vie courante par conductimétrie afin de vérifier les indications données par le fabriquant. Document 1 : le Destop Sur l'étiquette d'un flacon de Destop, on peut lire : « Destop, déboucheur surpuissant, danger, produit corrosif, contient de l'hydroxyde de sodium (soude caustique) solution à 20 % ». La solution de Destop a une densité de 1,22. M(NaOH) = 40,0 g....
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grand oral maths nombre d'or
DM Maths : Grand Oral Partie A – Généralités : Le sujet : le nombre d’or Idée de problématique : En quoi le nombre d’or influence-t-il l’art ? Thème/Partie du programme : Raisonnent par récurrence + Second degré Partie B - Développement mathématique de votre sujet : Introduction Le nombre d’or, également connu sous le nom de « phi » (φ), est un concept mathématique fascinant qui a captivé l’attention des mathématiciens, des artistes et des penseurs depuis des siècles. Aussi appelé « D...
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le nombre d’or Idée de problématique : Le nombre d’or est-il vraiment une proportion universelle ou une construction mythifiée ?
DM Maths : Grand Oral Partie A – Généralités : Le sujet : le nombre d’or Idée de problématique : Le nombre d’or est-il vraiment une proportion universelle ou une construction mythifiée ? Thème/Partie du programme : Raisonnent par récurrence + Second degré Partie B - Développement mathématique de votre sujet : Introduction : C’est quoi le nombre d’or ? Pourquoi certaines œuvres architecturales ou artistiques nous semblentelles naturellement harmonieuses ? Est-ce un simple hasard… ou u...
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Grand Oral Spécialité : Maths Problématique : Peut-on faire confiance aux sondages ?
Grand Oral Spécialité : Maths Problématique : Peut-on faire confiance aux sondages ? Plan : I) Qu’est-ce qu’un sondage ? a) Le principe d'un sondage b) Les différents types d'échantillonnages II) Le fonctionnement du sondage a) Les loi de probabilités dans les sondages b) L'intervalle de confiance III) La fiabilité des sondages a) Les incertitudes liés aux sondages I) Qu’est-ce qu’un sondage ? a) Le principe d'un sondage Un sondage est une méthode statistique visant à évaluer l...
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comment calculer une racine carré de n'importe quel entier san utiliser de calculatrice
comment calculer la racine carrée de n’importe quel entier sans utiliser de calculatrice Au Ier siècle après J.-C., le mathématicien grec Héron d’Alexandrie se retrouve, dans ses travaux sur les aires de triangles, à devoir calculer la racine carrée de 720. Évidemment à cette époque il ne dispose pas de calculatrice et se doit donc de trouver une autre façon de la calculer. Comme je m’intéresse à la fois aux mathématiques et à leur histoire, j’ai trouvé intéressant de comprendre comment,...
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Correction du devoir maison numéro 2 Mathématiques
Correction du DM N°2 de spécialité physique-chimie des vacances de Noël Exercice I : Décomposition du pentaoxyde d’azote 1- A t1/2 , cela correspond à x(t1/2) = xf 2 ; soit à la moitié de la concentration initiale du réactif limitant. Pour [N2 O5 ]t1 = on lit graphiquement : t1/2 ≈ 12 min. 2 [N2 O5 ]0 2 = 41,2 2 = 20,6 mmol ∙ L−1 , 2- Par définition de la vitesse volumique de disparition initiale et de la dérivée, 𝐯𝐝 (N2 O5 )𝟎 = − ( 𝐝[N2 O5 ] 𝐝𝐭 ) 𝐭=𝟎...
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DAEU-B – Maths UGA 2020-2021 Limites – Corrections des Exercices
DAEU-B – Maths UGA 2020-2021 Limites – Corrections des Exercices Limites – Corrections des Exercices Exercice no 1 Premiers calculs de limites. a. Limites en +∞ (quand x devient arbitrairement grand). (a) lim 2020 − x x→+∞ 1 x→+∞ 2020 − x 1 (c) lim 2020 − x→+∞ x (b) lim (d) lim 3x2 + 2x3 x→+∞ (e) lim 3x2 + x→+∞ (f) lim 1 x 1 +1 x→+∞ 3x2 (g) lim x→+∞ √ 3x2 + 1 3 5 −2 − x→+∞ x2 x 2 (i) lim √ x→+∞ 3x − 5 (h) lim Correction :...
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math tableau dérivé (1ere spé math)
Tableau de dérivées I) Dérivées des fonctions usuelles. 𝑭𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒇 ∶ 𝒇(𝒙) = 𝒌 ( 𝒌 ℝ ) 𝑫é𝒓𝒊𝒗𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒔𝒖𝒓: 𝑭𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅é𝒓𝒊𝒗é𝒆 𝒇’ ∶ ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝟎 𝒇(𝒙) = 𝒙 ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝟏 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝟐𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒙 𝒏 ( 𝒏 ) ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝒏𝒙 𝒏−𝟏 𝒇(𝒙) = 𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = √𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟏 𝒙𝒏 ]- ∞ ; 0[∪ ]0 ; + ∞[ ]0 ; + ∞[ ℝ ∖ {0} 𝒇’(𝒙) = − 𝒇’(𝒙) = 𝟏 𝒙𝟐 𝟏 𝟐√ 𝒙 𝒇’(𝒙) = − 𝒏 𝒙𝒏+𝟏 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒊𝒏(𝒙) ℝ...
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Suites numérique
1 « La vie n’est bonne qu’à étudier et à enseigner les mathématiques. » Blaise Pascal Chapitre III Limites de suites I - La notion de limite A- Limite infinie de suite Définition un finissent par dépasser, à partir d’un certain rang, n’importe quel nombre arbitrairement fixé aussi grand soit-il. lim u n = + un n→+ à partir d’un certain rang. Illustration : Propriété (limites de suites de référence, d’usage quotidien pour la suite) un = n, vn = n², wn = n3 ...
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Grand oral maths et langues
Intro : Notre planète compte plus de sept milliards d’habitants qui parlent entre 6 000 et 7 000 langues différentes. Certaines sont parlées par des centaines de millions de personnes – c’est le cas de l’anglais ou du chinois – mais la plupart n’ont que quelques milliers, voire qu’un nombre minime de interlocuteurs. En fait, 96 % des langues du monde sont parlées par à peine 4 % de la population du globe. La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre e...
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go maths Les embouteillages
Introduction (1 minute 30) Les embouteillages sont bien plus que des sources de frustration quotidienne ; ils représentent un défi majeur pour la fluidité et la durabilité de nos villes modernes. Chaque jour, des millions de personnes sont confrontées à des temps de trajet prolongés, des pollutions accrues et des infrastructures sous pression. Face à cette complexité, les mathématiques offrent des outils précieux pour comprendre, anticiper et résoudre ces problèmes. Les concepts mathémati...