L'algèbre

« • x, représentant n'importe quel élément de E.

est appelé variable de f Lessuffes Une suite est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie I de l'ensemble N des entiers naturels.

L'ensemble d'arrivée peut ~e R (on par1e alors de suite rttlle), un ensemble de fonctions (suite de fonctions), etc.

Bien que les suites soient des fonctions.

on use à leur propos d'un vocabulaire et de notations spécifiques.

•A la phrase • u est une fonction définie sur I et à valeurs dans R qui à un entier naturel n associe le nombre réel u (n) • on préfère • u est une suite réelle indexée sur Ide terme général u,, •.

• les notations u : N -+ R.

n -+ Un sont remplacées par u =(u.) "°" •lorsque n désigne un entier naturel fixé, Un est appelé terme de rang n ou n-ième terme de la suite u.

~·._.._ Etant données deux fonctions f: E -+ F etg: G-+ H telles que l'ensemble d'arrme F de/soit indus dans l'ensemble de départ G de g (ce qui se note F c G), la composée de/etg, notée .rg, est la fonction qu~ à tout élémentx de F., associe 1'1111age par g de l'image par/dex : jôg (,x) = g (/ (,x)).

la condition F c G est nécessaire pour que tout élément de E ail une image par la composée.

F.ctlH5 _..

• ., Si les ensembles de départ et d'arrivée d'une fonction sont munis d'une relation d'ordre (généralement notée s ou O r. »