Le nombre d'or
Publié le 19/05/2012
Extrait du document
b) …à la Renaissance
Avant la Renaissance, au moyen age, Léonard de Pise dit De Fibonacci écrit le Liber Abacci où il identifie et calcule le nombre d’or à l’aide de la suite qui porte son nom, mais ses travaux seront pratiquement ignorés.
A la Renaissance, Lucia Pacioli publie un traité intitulé Divina proportione en 1509, les illustrations sont des œuvres de Léonard de Vinci qui utilise l’expression sectio aurea (section dorée). Ce traité eut une diffusion internationale.
c) Représentation du nombre d'or de nos jours/le nombre d'or aujourd'hui
Au cours du temps nous avons pu retrouvé le nombre d'or dans la nature comme par exemple dans la disposition des graine du tournesol, dans la pomme de pin, la disposition des feuilles des arbres; on peut le retrouver dans le règne animal avec l'étoile de mer ou les oursins et même chez les abeilles ; on le retrouve également chez l'homme avec le rapport de nos phalanges et la forme de notre visage; on dit même que le rapport entre notre taille et la hauteur de notre nombril équivaut au nombre d'or. Bien d’autres exemples peuvent être cités.
«
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Bien que s on nom ne lui fut attribué qu’ en 1932 par un prince roumain le
nombre d’or, φ (en l’honneur du sculpteur Phidias ? ou du mathématicien
Fibonacci ?), a suscité la curiosité des H ommes depuis l’Antiquité.
En effet
présent chez les égyptiens et chez les grecs, il sera redécouvert à la
R enaissance où il ne cessera d’être étudié et mystifié jusqu’à aujourd’hui.
Nous allons tout d’abord voir l’histoire de ce fameux nombre d’or, puis
nous l’étudierons d’un point de vue mathématique.
Et enfin nous verrons quelle
place il tient dans la nature et dans les arts.
I) L’histoire du nombre d’or
a) De l’antiquité…
La première manifestation du nombre d’or remonte à 10 000 ans, dans un temple d’Andros
découvert sous la mer des Bahamas.
Ensuite, de nombreuses manifestations géométriques utilisant le nombre d’ or sont présentes dans
l’Egypte ancienne, en effet, le rapport de la hauteur de la pyramide de Kheops (2800 avant JC.) par sa
demi -base est égal au nombre d'or.
D'après Hérodote, des prêtres égyptiens disaient que les dimensions de
la grande pyramide avai ent été choisies telles que : "Le carré construit sur la hauteur verticale égalait
exactement la surface de chacune des faces triangulaires".
Mais le nombre d’or se retrouve surtout pendant l’antiquité grecque.
On le retrouve tout d’abord
dans l’emblème de la secte des Pythagoriciens, le pentagone régulier étoilé qui peut être construit à l’aide
du nombre d’or.
Puis on le retrouve dans le Parthénon, à Athènes : il s'inscrit dans un rectangle doré, c'est -à -dire tel
que le rapport de la longueur à la hauteur était égal au nombre d'or.
Le sculpteur grec Phidias ( 447-432 av.
JC) l’a aussi utilisé pour décorer le temple érigé en l‘honneur de la
déesse Athéna et en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos.
C'est dans les "Éléments" d' Euclide , vers 260 avant JC, que sont traités pour la première fois les
propriétés géométriques du nombre φ.
« Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison lorsque la droite entière
est au plus grand segment comme le plus grand segment est au plus petit »
A B C
I______________I_________I AC/AB=AB/AC
(1) (5).
»
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