Le monde est-il nombre ?

« LOGIQUE ~ons tâcherons d'abord de voir comment noua pouvons comprendre cette formule; ensuite nous chercherons sur quels faits elle se fonde; ainsi nous ~erons amenés à déterminer sa valeur.

* * * L'homme est naturellement réaliste, c'est-à-dire qu'il est porté à faire de tout ce dont il a une idée, pratiquement de tout ce à quoi il donne un nom, une chose, une réalité ayant une existence indépendante de sa pensée.

Il en a été ainsi pour la théorie pythagoricienne des nombres.

Si nous comprenons cette théorie en réalistes, nous ferons des nombres une chose, une substance analogue à 1 'atome ?es chimistes.

PYTHAGORE lui-même professa-t-il ce réalisme? Son histoire étant entourée de légendes, il est bien difficile de s'en assurer.

Le fait est qu'on le lui prêta dans la suite.

D'après les pythagoriciens, nous rapporte ARISTOTE (Métaph., Xlll, 6), " c'est le nombre qui constittte les substances sensibles.

lis construisent, en.

effet, .l'univers au moyen des nombres » Ainsi, dans cette hypothèse, le nombre serait l'élément dernier de toutes choses.

Le monde 8C ramènerait à des nombres et à des combinaisons de nombres.

On ne saurait admetlrc, nous le reconnaissons, que les nombres exis­ tent en dehors de choses.

nombrées : je vois sur ma table un pèse-lettres, deux encriers, trois crayons, etc.; mais je ne verrai jamais nulle part le un, le deux, le trois ...

Les nombres ne sont pas des choses.

Néanmoins la théorie pythagori-Cienne des nombres conserve tout son sens, même si l'on r'ejette la ooneeption réaliste des nombres.

Il n'en reste pas moins, en effet, que c'est par le nombre des choses que nous déterminons leur nature et que nous prévoyons les événements du monde.

Le botaniste compte Je nombre d'étamines des fleurs pour aboutir à la classification naturelle; le médecin compte les pulsations du cœur pour suivre l'évolution de la maladie; on a assez dit l'importance de la mesure dans la !'cience, et la mesure s'exprime par des nombres.

On peut donc, sans faire des nombres des réalités, continuer à dire que les nombres gouvernent le monde.

Mais le mot nombre, comme le mot grec arithmos, a un autre sens.

Lorsque l'auteur du livre de la Sagesse déclare que Dieu a « tout réglé avec mesure, avec nombre et avec poids " (Xl, 20), il veut dire qu'il a mis en· toutes choses de l'ordre, de la proportion, de l'harmonie.

Or, l'harmonie consiste dans des rapports simples, dans l'unification du divers par des relations faciles à saisir : ainsi un grand bâtiment percé d'ouvertures uniformes, n'a rien d'harmonieux; mais distribuez-le en deux parties se répondant exactement de part et d'autre d'un pavillon central, vous aurez avec cette variété dans 1 'nnité, un commencement d'harmonie.

" Les nombres gouvernent le monde )) signifierait, dans ce cas, que le monde est régi par des lois exprimant des rapports simples, et la multi­ plicité confuse que nous observons dans le monde résulterait d'une vue superficielle des choses : une considération plus profonde nous montrerait la simplicité des rapports d'où découle la variété apparente.

C'est l ïdée qui est exprimée dans cette affirmation que l'on prête à PLATON : aei geometrei o theos (Dieu fait toujours de la géométrie, c ·est-à­ dire construit tout géométriquement).

Apparemment, les figurrs géomé-. »