Le vrai peut-il toujours se démontrer ?

« Exemple de syllogisme : ( 1) tous les chats ont 5 pattes; (2) Gromatou est mon chat; (3) donc G.

a 5 pattes. Problème de ce syllogisme : démonstrativement il n'y a pas d'"erreur", mais matériellement, ce raisonnement est "faux" car le concept de chat correspond à un animal à 4 pattes (qu'on parle de concept ou bien d'Idée au sens platonicien...).

On parle d'ailleurs, non pas de vérité d'un raisonnement, mais de validité.

On ne sort pas de notrepensée...

Il s'agit de cohérence, c'est tout.

On peut seulement, grâce à la démonstration, exposer une vérité, la faire partager, mais pas la découvrir.. B- de toute façon, quand on démontre, il faut bien partir de quelque part, on ne peut tout démontrer à l'infini ! 1) Cf.

postulats, axiomes, etc., en mathématiques : c'est quelque chose qu'on demande d'admettre ou bien qu'on suppose être tellement évident qu'on n'a pas besoin de le démontrer.

On pose, on démontre, c'est-à-dire, on déduit à partir de là.

Problème : si la base est fausse, alors, le raisonnement aboutit à une conclusion fausse ? cF. problème de la géométrie euclidienne. 2) il faut donc plutôt avoir accès au réel, sortir du raisonnement, à un moment ou un autre (avant ? après ?) pour confronter son raisonnement, ou bien la base du raisonnement, à ce qui est; cf.

différence "démontrer" et "prouver" La vérité et la démonstration ne vont donc pas toujours de pair car parfois une démonstration ne dit pas ce qui est tel qu'il est, et surtout, il sem ble que la vérité ne soit pas accessible à travers la dém onstration. III- La vérité se trouve avant, ou "hors de", la démonstration A- Descartes et l'évidence du cogito (l'idéal de la mathesis universalis) La vérité s'obtient de manière non démonstrative; la démonstration sert à enchaîner les unes aux autres les vérités qu'on découvrira à partir de là... B- Platon et l'accès au monde des Idées (la dialectique) C- On peut finir en disant que la conséquence de II et III est que des vérités peuvent être non démontrables, sans pour autant être subjectives, irrationnelles, etc.

(sauf si par raison on a décidé d'entendre la démonstration !) 1) exemple : la religion (cf.

opposition foi et raison; le croyant dira toujours que chercher à prouver (cf.

preuves cosmologiques) ou même démontrer Dieu (Cf.

preuve ontologique), c'est hors-sujet) 2) exemple de l'art : cf.

démontrer c'est passer par la médiation de signes, symboliques en mathématiques ou en logique, linguistiques dans le dialogue socratique...

Mais n'y aurait-il pas des moyens de s'en passer pour atteindre la vérité par d'autres moyens (cf.

l'artiste qui essaie de "dire" des choses sans démontrer ni même "parler" au sens propre du terme : s'affranchissant ainsi du langage, il s'affranchit ainsi de sa propre culture, et peut accéder à desmanières de voir complètement originales, et peut-être même voir le monde de manière véritable...). »