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PLATON et la géométrie

Publié le 27/02/2008

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platon
- Or il est une chose, repris-je, que tous ceux qui sont tant soit peu versés dans la géométrie ne nous contesteront pas, c'est que cette science a un objet entièrement différent de ce que disent d'elle ceux qui la pratiquent. - Comment demanda-t-il. - Ils en parlent en termes ridicules et mesquins ; car c'est toujours en praticiens et en vue de la pratique qu'ils s'expriment, et qu'ils parent de carrer, de construire sur une ligne donnée, d'ajouter et autres termes semblables qu'ils font sonner. Or toute cette science n'est cultivée qu'en vue de la connaissance. - C'est bien mon avis, dit-il. - Ne faut-il pas convenir encore de ceci. - De quoi ? demanda-t-il. - Qu'on la cultive pour connaître ce qui est toujours, et non ce qui à un moment donné naît et périt. - Je n'ai pas de peine à en convenir, dit-il ; car la géométrie est la connaissance de ce qui est toujours. - Elle est donc, mon brave ami, propre à tirer l'âme vers la vérité et à faire naître l'esprit philosophique, qui élève nos regards vers les choses d'en haut, au lieu de les tourner, comme nous faisons, vers les choses d'en haut, au lieu de les tourner, comme nous faisons, vers les choses d'ici-bas. - Elle y est particulièrement propre, dit-il. - Nous mettrons donc toutes nos instances, repris-je, à recommander aux citoyens de notre belle république de ne point négliger la géométrie ; elle a d'ailleurs des avantages accessoires qui ne sont pas à dédaigner. - Lesquels ? demanda-t-il. - Ce sont précisément ceux que tu as reconnus toi-même, répondis-je, et qui regardent la guerre ; de plus elle aide mieux comprendre les autres sciences, et nous savons qu'à cet égard il y a une différence du tout au tout entre celui qui a étudié la géométrie et celui qui l'ignore. - Du tout au tout, c'est vrai, par Zeus, fit-il. - Voilà donc la seconde science que nous prescrirons la jeunesse. - Prescrivons-la, dit-il.PLATON

Le texte est un extrait de la République de Platon, il fait suite à l'allégorie de la Caverne. Il se présente sous la forme d'un dialogue qui obéit aux règles platonniciennes de la discussion philosophique. En effet, le dialogue se fait entre deux personnages: Socrate et Glaucon. L'un pose des questions pendant que l'autre y répond. Or, tout l'art de Socrate est de conduire par ce biais sont interlocuteur vers une vérité.

       Le thème de ce texte semble être la géométrie, mais plus particulièrement il se situe à un moment de la discussion entre Socrate et Glaucon où il s'agit de trouver le type d'enseignement susceptible d'élever l'âme jusqu'à la contemplation des idées. Dans l'allégorie de la Caverne, l'homme est présenté comme un prisonnier au fond d'une caverne, dans laquelle,il regarde des ombres projetées sur le mur. La philosophie doit consister de façon analogique à une sortie de cette caverne, afin de percevoir la vérité de l'être. Le monde sensible, celui que nous percevons par nos sens correspond à cette caverne, il faut réaliser l'ascenscion de l'âme vers le monde intelligible des idées qui est l'en-dehors de la caverne. Il va falloir se demander quels enseignements la rend possible. Et, ici, est-ce que la géométrie en fait partie?

    Or, pour répondre à cette question, il faut définir ce qu'est la géométrie, et plus précisément quel est son objet.

 

 

platon

« réaliser l'ascenscion de l'âme vers le monde intelligible des idéesqui est l'en-dehors de la caverne.

Il va falloir se demander quelsenseignements la rend possible.

Et, ici, est-ce que la géométrieen fait partie? Or, pour répondre à cette question, ilfaut définir ce qu'est la géométrie, et plus précisément quel estson objet.

Problématisation: La géométrie est-elle la science des seuls géomètres? Doit-elle, à l'image de la technique, être réservée auxspécialistes, de la même manière que la médecine aux médecins?Platon, par le personnage de Socrate, interroge le but de lascience pour toute la communauté politique, science qui a un rôlefondamental..

Mais, pourquoi la géométrie est-elle à ce pointnécessaire à l'éducation alors qu'elle semble quelque chose departiculier, une science particulière parmi d'autres? Commentaire linéaire: Nous repérerons trois mouvements dans le texte: 1er mouvement: du début à "...

en vue de la connaissance":Le but de la géométrie. a) Socrate commence par une propositionsurprenante sur un ton d'évidence: l'objet de la géométrie necorrespond pas à ce qu'un géomètre dirait dessus.

Socrate dit"ceux qui la pratiquent".

Or, l'évidence serait que ce soit ceux-làmêmes qui la pratiquent qui en connaissent le mieux l'objet.Comme souvent dans les dialogues de Platon, Socrate émet uneproposition qui va à l'encontre de l'opinion commune (la doxa)pour susciter chez l'interlocuteur la contradiction nécessaire à laréflexion.

Les spécialistes de la géométrie sont par ailleurs lesmoins à même, parce qu'ils sont géomètres, de connaître l'objetréel de la géométrie.

Il ne l'explique qu'après l'embarras deGlaucon. b) Si les géomètres ignorent l'objet de leurscience, c'est qu'ils ont dessus un point de vue pratique: "carc'est toujours en praticiens et en vue de la pratique qu'ilss'expriment".

Or, la géométrie est une science, et la fin de toutescience n'est pas de savoir construire des édifices, par exemple,mais la connaissance.

C'est ce que Socrate indique "Or toutecette science n'est cultivée qu'en vue de la connaissance." Ainsi,les géomètres qui pratiquent la géométrie pour des raisonsutilitaires ne font pas un bon usage de la science, si le but de lascience consiste dans la connaissance alors elle est censée fairesortir l'homme du monde sensible.

Or, le monde sensible est aussile monde pratique, les praticiens sont prisionniers de la caverne,alors même qu'ils prétendent posséder la science de lagéométrie.

Ils ignorent donc le vraie usage de la science et doncl'essence de la géométrie. 2ème mouvement: de "c'est bien mon avis..." à "...

pas àdédaigner": la géométrie est propre à l'ascension de l'âme. a) Il est établi à ce niveau du texte que la fin de la géométrie n'est pas son utilité pratique mais la connaissance entant que telle.

La connaissance dans la philosophie de Platonconsiste à la contemplation des idées intelligibles.

Celle-cinécessite une élévation de l'âme au-dessus du sensible.

Socratedans le texte note que la géométrie sert à connaître "ce qui esttoujours, et non ce qui à un moment donné naît et périt." Laconnaissance que la géométrie livre est la connaissance de cequi est éternel et non pas de l'éphémère.

Par conséquent, il s'agitbien de connaître des intelligibles, des vérités éternelles.

Par. »

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