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Un exemple est-il une preuve ?

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Si maintenant je dis « toutes les fois où l'eau est à 100 °c, elle entre en ébulition », je peux en fournir un exemple en mettant une casserole d'eau sur le feu et en mesurant la température de l'eau, l'exemple a alors la valeur d'une preuve expérimentale. Une preuve se définit comme : un fait, un signe ou une démonstration décisive en faveur de la vérité d'une hypothèse. Elle est décisive en tant qu'elle constitue comme un chaînon manquant dans une démonstration. Mais tous les exemples sont ils des preuves? Si je dis que tous les cygnes sont blancs, combien faudra-t-il de cygnes blancs pour prouver cette proposition? Faut il réunir tous es cygnes blancs? Le peut-on? Problématique : Un exemple a-t-il valeur de preuve dans tous les types de raisonnements?   I : La méthode expérimentale : l'exemple comme preuve. Inférence inductive et inférence déductive.

Un exemple se définit comme l'illustration d'une théorie ou d'une règle générale. Un exemple donne un cas particulier d'un ensemble auquel il appartient : on peut donner la vache comme exemple de mammifère. Si maintenant je dis « toutes les fois où l'eau est à 100 °c, elle entre en ébulition «, je peux en fournir un exemple en mettant une casserole d'eau sur le feu et en mesurant la température de l'eau, l'exemple a alors la valeur d'une preuve expérimentale.

Une preuve se définit comme : un fait, un signe ou une démonstration décisive en faveur de la vérité d'une hypothèse. Elle est décisive en tant qu'elle constitue comme un chaînon manquant dans une démonstration.

Mais tous les exemples sont ils des preuves?

Si je dis que tous les cygnes sont blancs, combien faudra-t-il de cygnes blancs pour prouver cette proposition? Faut il réunir tous les cygnes blancs? Le peut-on?

Un exemple a-t-il valeur de preuve dans tous les types de raisonnements?

 

« sont blancs » ? Les limites de l'expérience sont les limites de l'induction. Tout d'abord l'expérience que j'ai du monde estl'impression qu'il fait sur moi, et cet écart au monde objectif laisse la place au rêve et à l'illusion. Mais d'autrepart, même dans un état idéal d'adéquation au monde objectif, une induction parfaite suppose l'enregistrementde tous les faits, du début à la fin de l'univers. Autrement dit, des exemples ne suffisent pas, il faudrait tousles exemples possibles. 2. Les exemples ne peuvent pas prouver mais seulement « corroborer » une hypothèse. On distinguera lavérification définitive du fait de corroborer une hypothèse, corroborer, c'est fournir des exemples, des faits quidonnent à l'hypothèse une valeur probable, mais jamais définitive. 3. L'inductivisme se heurte à un problème majeure : comment passer d'énoncés singuliers à des énoncésuniversels ? Il y a là une inférence dont absolument rien ne garantit la certitude. Supposons avec Russell , une dinde consciencieusement inductiviste amenée un beau jour dans une ferme d'élevage. Le premier jour, on lanourrit à 9 heures du matin. Rigoureuse, elle note l'énoncé d'observation : « Tel jour X, j'ai été nourrie à 9 heures ». Le second, idem… Comme elle est scrupuleuse, elle fait varier les conditions expérimentales : qu'il neige ou qu'il fasse beau, que ce soit un homme ou une femme, on lui donne toujours à manger à 9 heures. Ellese croit donc autorisée pour finir à énoncer le principe général : « On me donnera toujours à manger à 9 heures du matin ». Le lendemain est le jour de Noël, et à 8 heures on lui coupe la tête. Logiquement, tous nos raisonnements inductifs sont exposés au même risque que celui de la pauvre dinde, mêmesi psychologiquement il n'en va pas de même, si nous avons souvent beaucoup de mal à nous persuader del'absence d'assurance de tels raisonnements et s'ils emportent avec eux une très forte croyance. En aucun casce n'est une certitude. Rien ne me garantit que le prochain corbeau sera noir, que mon eau bouillira demain à100° ou que le soleil se lèvera à nouveau. Hume fut le premier à souligner fortement qu'il n'y a aucune nécessitélogique à ne pas concevoir le contraire , alors que dans une déduction, en revanche, la conclusion est laconséquence nécessaire des prémisses. N'y a-t-il donc aucun moyen de soustraire l'induction à cette incertitude ? L'induction suppose une règle : queles mêmes causes produisent les mêmes effets ou que le cours de la nature est uniforme, mais cette règle n'est que postulée. Comment pourrait-on l'établir ? Le seul moyen possible prouver la valeur du raisonnement inductifnous est donné dans un syllogisme du type : (a) Le cours de la nature est uniforme. (b) Or j'ai toujours constaté que tel objet a été accompagné de tel effet ou de telle propriété. (c) Je peux donc légitimement généraliser et prévoir que d'autres objets de même nature seront accompagnésdes mêmes effets ou propriétés. Mais comment établir la vérité d'une proposition comme « le cours de la nature est uniforme », qui est, elle-même, une proposition générale, sinon par induction ? Il y a là un cercle vicieux ou une pétition de principe : le seul moyende valider l'induction est de présupposer la valeur du raisonnement inductif. III : Le contre exemple. Il faut bien distinguer l'exemple de la preuve par rapport au raisonnement dans lesquels ils sont insérés. Si uninnocent est accusé à tort et qu'on découvre un indice de son innocence, on peut faire le scénario qui prouveson innocence fait par fait. Dans le cas d'une loi générale on ne trouvera que des exemples qui l'illustrent, parcontre, un seul cas qui contredit la loi la remet en cause et l'exemple devient alors une preuve. 1. La falsification. Karl Popper propose la « falsifiabilité » comme critère d'évaluation d'une hypothèse scientifique.Il faut que l'hypothèse puisse être infirmée par les faits. Par exemple l'hypothèse : « les planètes sont muespar l'amour » est invérifiable, aucun fait ne pourra la falsifier, cette hypothèse aristotélicienne n'a donc pasvaleur scientifique. L'histoire des sciences physiques est celle de leur révolution permanente. Les théories n'ont qu'une valeur provisoire. Des faits « polémiques » surgissent qui les contredisent, qui obligent à des révisions. Toutsuccès scientifique ouvre plus de questions qu'il n'en clôt. Faut-il pour autant sombrer dans le scepticisme etaffirmer qu'il n'y a rien qui vaille vraiment ? Comment distinguer, dès lors, la véritable science de lamétaphysique ou des pseudo-sciences comme l'alchimie ou l'astrologie ? Et que penser des scienceshumaines ? La psychanalyse, la théorie de l'histoire de Marx peuvent-elles prétendre légitimement à la scientificité ? Popper , dans « Logique de la découverte scientifique » propose un critère de démarcation, capable d'établir, de manière concluante, la nature ou le statut scientifique d'une théorie. Il écrit : « C'est la falsifiabilité et non la vérifiabilité d'un système qu'il faut prendre comme critère de démarcation. En d'autrestermes, je n'exigerai pas d'un système scientifique qu'il puisse être choisi, une fois pour toutes, dans uneacception positive mais j'exigerai que sa forme logique soit telle qu'il puisse être distingué, au moyen de testsempiriques, dans une acception négative : un système faisant partie de la science empirique doit pouvoir être 2. »

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