L'essentiel à savoir
Publié le 21/07/2014
Extrait du document
n Lorsqu'il n'y a pas de parenthèses, les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
n Les opérations de même niveau de priorité s'effectuent de gauche à droite.
L'écriture a+ b - c x d + e: d x f indique le programme de calculs suivants :
- multiplier c par d,
- diviser e par d,
- puis multiplier le résultat par f (on a effectué les opérations prioritaires, multiplications et divisions, en opérant de la gauche vers la droite).
- calculer la somme a + b,
- retrancher au résultat le produit c x d déjà calculé, ajouter au résultat le résultat du calcul de e: d x f.
Ce sont ces règles que l'ordinateur respecte, quel que soit le langage utilisé, de
même que les calculatrices scientifiques.
n Lorsqu'on veut modifier cet ordre de priorité, on l'indique par des paren‑
thèses:
a - b + c indique qu'on doit retrancher b à a, puis ajouter c au résultat.
a - (b + c) indique qu'on doit d'abord calculer le contenu de la parenthèse,
c'est-à-dire la somme b + c, et la retrancher de a.
n Il peut y avoir plusieurs niveaux de parenthèses ; on doit alors calculer d'abord la parenthèse «la plus intérieure« : elle est comprise entre un dernier signe ( et le premier signe ) qui le suit. Par exemple : a - (b - (c + d)) suppose d'abord le calcul de e = c + d puis de f = b - e enfin de a - f.
n On indique parfois les parenthèses les plus intérieures par les signes usuels ( et ), les parenthèses de deuxième niveau par des crochets [ et ], celles de troisième niveau par des accolades { et }, mais cela n'est nullement nécessaire. D'ailleurs, les calculatrices ne comportent qu'une touche de parenthèse ouverte et une touche de parenthèse fermée, quel que soit le nombre de niveaux de parenthèses qu'elles acceptent.
n Des signes de parenthèses précédés du signe + peuvent être supprimés.
Des signes de parenthèses précédés du signe - peuvent être supprimés à condition de remplacer à l'intérieur de ces parenthèses chaque nombre par son opposé.
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