REPRESENTATION DE FOURIER

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Représentation des fonctions comme somme série de fonctions élémentaires de base, telles les fonctions trigonométriques. Cette représentation, dite analyse harmonique est l'instrument mathématique majeur de la théorie du signal et en fait un des outils majeurs de la physique mathématique. L'analyse harmonique consiste à représenter une fonction quelconque comme somme de fonctions simples affectées de coefficients (coefficients de Fourier).. La simplicité n'étant pas ici définie comme une simplicité algorithmique mais comme une simplicité de comportement – modification simple ou facile à calculer - lors de transformations linéaires, telles que les réalisent certains dispositifs physiques courants (systèmes linéaires). L'analyse harmonique permet ainsi de donner une représentation simple du rapport entre la sortie et l'entrée dans les systèmes linéaires. C'est une opération mathématique. Cette représentation n'a pas la prétention de décrire les phénomènes réels qui se déroulent à l'intérieur du système, mais de fournir un simulacre qui permet de calculer facilement les relations entre les entrées et les sorties, le seul phénomène qui intéresse souvent le physicien. Un point de vue qui transforme le système physique en boite noire. Ainsi la représentation de Fourier n'est pas une analyse ontologique mais un outil pour la représentation de l'interaction avec un dispositif physique linéaire. Représenter la lumière blanche comme somme de lumières colorées n'implique pas la présence physique de ces lumières colorées dans la lumière blanche, mais permet de décrire simplement le résultat de l'interaction de la lumière blanche avec un dispositif optique linéaire, un prisme par exemple. Malheureusement cette dérive ontologique, que traduit l'appellation de décomposition de la lumière blanche, est fréquente chez les physiciens et le grand public. Au point qu'il ne faut pas s'étonner de lire aujourd'hui sous la plume de physiciens renommés des mises en garde salutaires contre la chosification des composantes de Fourier.