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Astrolabe

Publié le 20/05/2013

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L'ASTROLABE Larousse en 7 volumes 1905 ASTROLABE (ass - du gr. astron, astre, et lambanein, pendre) n. m. Instrument dont on s'est servi autrefois pour relever la position des astres et déterminer leur hauteur au-dessus de l'horizon : Les Chinois avaient des ASTROLABES et des sphères avant que nous sussions lire. (Volt.) - Encycl. Les anciens attribuaient l'invention de l'astrolabe à l'astronome grec Hipparque, qui vivait au IIe siècle avant notre ère. Il y en avait plusieurs variétés, que l'on appelait astrolabe de mer et astrolabe armillaire. Par la suite, Ptolémée employa le même mot pour désigner une sorte de mappemonde. C'est dans ce sens que ce mot a été employé par presque tous les auteurs du XVIe et du XVIIe siècles. I - Présentation de l'astrolabe planisphérique. L'aspect du ciel au-dessus de l'horizon dépend : - de l'heure d'observation, à cause du mouvement diurne de la Terre, - de la date, à cause du déplacement annuel de la Terre autour du Soleil, - et de la latitude du lieu. L'astrolabe est à la fois - un instrument servant à mesurer la hauteur des astres pour déterminer l'heure ou l'orientation, - et un instrument de calcul permettant de déterminer les directions des astres, leurs heures de lever et de coucher, la latitude du lieu d'observation etc... Il est constitué de deux disques concentriques : - l'un appelé araignée, est une représentation de la sphère céleste - l'autre appelé tympan est une représentation du lieu d'observation terrestre ; il comporte des éléments caractéristiques de ce lieu dont les positions dépendent de la latitude : l'horizon avec ses quatre points cardinaux, le méridien, et le Zénith. Une réglette appelée alidade de repérage, complète cet ensemble. La réglette et l'araignée peuvent tourner librement autour d'un axe perpendiculaire au centre du tympan. Au dos de l'astrolabe est tracé un cercle qui permet de mesurer les hauteurs grâce à une alidade de visée. Astrolabe planisphèrique de Regiomontanus (1468) L'astrolabe comporte deux projections stéréographiques : - celle du système fixe de coordonnées locales (azimut, hauteur) sur le tympan portant les courbes de même hauteur et de même azimut - celle de la sphère céleste avec les coordonnées équatoriales (ascension droite et déclinaison), placée sur l'araignée mobile autour du pôle Nord. La réalisation de l'astrolabe demande donc de faire correspondre les points d'une sphère à ceux d'un plan, c'est le problème des projections. Voir le texte sur les Projections de la sphère céleste. Astrolabe (Observatoire de Lyon) 4/26/2007 page 1/9 II - Description. La dimension de l'astrolabe est laissée au choix du constructeur. La précision est fonction de la grandeur des cercles gradués. Mais les contraintes des matériaux utilisés limitent souvent l'astrolabe à tenir sur une feuille A4. Pour s'affranchir des dimensions, nous supposerons que le rayon de l'équateur sur la sphère céleste est pris pour unité. Tout autre astrolabe sera une homothétie centrée sur le pôle, avec le grandissement désiré. Les plans de projection peuvent être regardés par dessus ou par dessous. Avec l'astrolabe étudié ici, la projection de la sphère céleste se regarde par dessus, ce qui impose le sens des graduations des ascensions droites, des dates (sens direct) et des heures solaires (sens rétrograde). tropique du Cancer équateur L'araignée C'est la projection de la sphère céleste. Elle doit tourner autour du pôle Nord et ne dépend pas du lieu considéré. On y représente : - le pôle Nord - l'équateur, cercle de rayon unité - les tropiques de déclinaison ±23°27', le tropique du Capricorne limite au Sud la sphère céleste de l'araignée. - les principales étoiles facilement repérables (voir liste en annexe), - l'écliptique, cercle tangent aux cercles des tropiques coupant l'équateur en deux points diamétralement opposés ? et ?'. a1 ?' ? Le bord externe de l'araignée est gradué en tropique du ascension droite et en jours de l'année. a2 Capricorne écliptique La direction du point ? est aligné sur le zéro des ascensions droites (21 mars). La graduation des jours permet de placer le Soleil tout au long de l'année sachant qu'il se trouve sur l'écliptique et aligné avec la date du jour. Cercles et points remarquables sur l'araignée : - le pôle Nord, centre de l'araignée - les cercles d'égale déclinaison qui se projettent comme des petits cercles centrés sur le pôle. Un cercle correspondant à la déclinaison ? aura un rayon valant Oe = tan 90°-? 2 Cercles de déclinaison ? 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° R 0,0875 0,1763 0,2679 0,3640 0,4663 0,5774 0,7002 ? 10° 0° -10° -20° -30° tropique du Cancer tropique du Capricorne R 0,8391 1,0000 1,1918 1,4281 1,7321<...

« Astrolabe (Observatoire de Lyon) 4/26/2007 page 2/9 II - Description. La dimension de l'astrolabe est laissée au choix du constructeur.

La précision est fonction de la grandeur des cercles gradués.

Mais les contraintes des matériaux utilisés limitent souvent l'astrolabe à tenir sur une feuille A4.

Pour s'affranchir des dimensions, nous supposerons que le rayon de l'équateur sur la sphère céleste est pris pour unité.

Tout autre astrolabe sera une homothétie centrée sur le pôle, avec le grandissement désiré.

Les plans de projection peuvent être regardés par dessus ou par dessous.

Avec l’astrolabe étudié ici, la projection de la sphère céleste se regarde par dessus, ce qui impose le sens des graduations des ascensions droites, des dates (sens direct) et des heures solaires (sens rétrograde).

L'araignée C'est la projection de la sphère céleste.

Elle doit tourner autour du pôle Nord et ne dépend pas du lieu considéré.

On y représente : − le pôle Nord − l'équateur, cercle de rayon unité − les tropiques de déclinaison ±23°27', le tropi- que du Capricorne limite au Sud la sphère céleste de l'araignée.

− les principales étoiles facilement repérables (voir liste en annexe), − l'écliptique, cercle tangent aux cercles des tropiques coupant l'équateur en deux points diamétralement opposés γ et γ'.

Le bord externe de l'araignée est gradué en ascension droite et en jours de l'année.

La direction du point γ est aligné sur le zéro des ascensions droites (21 mars).

La graduation des jours permet de placer le Soleil tout au long de l'année sachant qu'il se trouve sur l'écliptique et aligné avec la date du jour.

Cercles et points remarquables sur l'araignée : − le pôle Nord, centre de l'araignée − les cercles d'égale déclinaison qui se projettent comme des petits cercles centrés sur le pôle.

Un cercle correspondant à la déclinaison δ aura un rayon valant Oe = tan90 2 °− δ Cercles de déclinaison δ 80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° R 0,0875 0,1763 0,2679 0,3640 0,4663 0,5774 0,7002 δ 10° 0° -10° -20° -30° tropique du Cancer tropique du Capricorne R 0,8391 1,0000 1,1918 1,4281 1,7321 0,6563 1,5238 - le cercle écliptique tangent au tropique du Cancer en a 1 ( α = 6 h 00, δ = + 23°27') et au tropique du Capricorne en a 2 (α = 18 h 00, δ = - 23°27') ; son rayon vaut R = (Oa 1 + Oa 2 ) / 2 = (1,5238 + 0,6563) / 2 = 1,090 et son centre est situé dans la direction 18h00 à une distance du centre de l’araignée égale à Oa 2 - R = (1,5238 - 1,090) = 0,4338 - les points γ et γ', intersections de l'équateur et de l'écliptique (directions 0h et 12h).

γ γ’a 1 a2 tropique du Capricorne tropique du Cancer équateur écliptique. »

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