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inégalité - mathématiques.

Publié le 25/04/2013

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inégalité - mathématiques. 1 PRÉSENTATION inégalité (mathématiques), relation mathématique qui indique la manière dont deux nombres sont ordonnés. Par exemple, l'inégalité 3 < 10 signifie que le chiffre 3 est strictement inférieur à 10. L'inégalité x2 >= 0 signifie que le carré de tout nombre réel x est supérieur ou égal à zéro. Cette inégalité, qui dépend de la valeur de l'inconnue, est appelée inéquation. 2 INÉQUATION Les solutions d'une inéquation telle que - 2x + 6 > 0 sont les valeurs de x pour lesquelles l'expression - 2x + 6 est strictement supérieure à zéro. On peut appliquer les règles de l'algèbre pour résoudre cette inéquation ; le sens de l'inégalité doit toutefois être inversé lorsque l'on multiplie ou l'on divise l'inégalité par un nombre négatif. Ainsi, pour résoudre l'inéquation - 2x + 6 > 0, il faut d'abord soustraire 6 des deux membres de l'inégalité : on obtient - 2x > - 6. On divise ensuite chaque côté de l'inégalité par - 2, en inversant le sens de l'inégalité puisque - 2 est négatif. On obtient x < 3, ce qui signifie que les solutions de l'inéquation sont les valeurs x telles que x < 3. L'ensemble des solutions est également noté S ; S = ] - ? ;3 [. L'ensemble des solutions d'une inéquation peut être représenté graphiquement sur un axe horizontal ou à l'aide d'un graphique ; par exemple, la surface hachurée de la figure 3, courbe non comprise, est la représentation graphique de l'inégalité y > x2 - 1. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.

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